Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 117 стр.

                                            d jλ
                                                ↑
                                                   ρ
                                                 = n (l λ − a λ j λ↑ ) .                       (4.5.2)
                                             d z cos ϑ

       В тропосфере и нижней части стратосферы можно с достаточной степенью точности при-
менять закон Кирхгофа. Это соответствует предположению о локальном термодинамическом рав-
новесии, т.е. условиям, при которых в системе, не находящейся в состоянии равновесия, излуче-
ние в каждом отдельном участке спектра близко к равновесному излучению при температуре, со-
ответствующей рассматриваемой части системы. На основании закона Кирхгофа (4.2.1) имеем
l λ = a λ J λ . Тогда уравнения переноса длинноволновой радиации (4.5.1) и (4.5.2) примут более про-
стой вид:

                                             d jλ ρ n aλ
                                                ↑

                                                  =      ( J λ − j λ↑ ) ;
                                              d z cos ϑ
                                                                                               (4.5.3)
                                             d jλ ρ n aλ ↓
                                                ↓

                                                  =      ( j − Jλ ).
                                              d z cos ϑ λ

       Решение полученной системы уравнений (4.5.3) будем искать при следующих краевых ус-
ловиях:
       1. На очень большой высоте ( z = ∞) плотность поглощающего вещества (водяного пара)
мала, так что интенсивностью длинноволновой радиации можно пренебречь:

                                                      j λ↓          =0,                        (4.5.4)
                                                             z =∞



т.е. длинноволновая радиация не поступает извне.
       2. На уровне z=0, за который принимается деятельная поверхность с коэффициентами по-
глощения aλ и излучения lλ , интенсивность радиации, распространяющейся вверх, должна быть
равна сумме интенсивностей излучения деятельной поверхности и не поглощенной радиации, рас-
пространяющейся сверху j λ↑ = l λ + (1 − a λ ) j λ↓           . Так как l λ = a λ J (λ , T )
                                                       z =0




                                        j λ↑ = a λ J (λ , T ) + (1 − a λ ) j λ↓          .     (4.5.5)
                                                                                  z =0



       Для решения задачи удобнее вместо переменной величины z пользоваться величиной u, по-
лагая du = ρ n d z . Здесь du представляет собой массу поглощающего вещества в слое dz с единич-
ным основанием. Тогда уравнения переноса длинноволновой радиации (4.5.3) принимают вид




                                                                    117