Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 15 стр.

         Таким образом, вихрь скорости равняется удвоенной угловой скорости вращения частиц
жидкости или газа и является характеристикой вращательной способности поля скорости в данной
точке.
         В метеорологии чаще всего рассматривается вертикальная составляющая вихря скорости,
выражающая вихревые свойства горизонтального поля ветра и определяемая формулой (1.7.8)

                                                  ∂v ∂u
                                          Ωz =      −   .
                                                  ∂x ∂y

         Заметим также, что формулу (1.7.2) выражающую теорему Стокса, можно записать в виде

                                          →   →         →   →

                                      ∫ (V , dl ) = ∫∫ (Ω, no ) dS .
                                      L             s



         Она показывает, что циркуляция скорости по какому-либо замкнутому контуру равна пото-
ку вихря скорости через этот контур. Из этой же формулы вытекает, что, если движение воздуха
является безвихревым, то циркуляция скорости равна нулю.

                        1.8. Натуральная система координат

         Физический   смысл   дифференциальных          характеристик   двумерного   поля   скорости
→
V ( x, y, t ) наиболее просто и наглядно выявляется, если рассматривать их в натуральных коор-
динатах.
         Натуральной системой координат называется ортогональная, в общем случае криволиней-
ная система отсчета, в которой координатными линиями являются линии тока S и нормали n к
ним. В дальнейшем будем пользоваться правой системой координат, для которой кратчайший по-
ворот от положительного направления S к положительному направлению n совершается влево.
         Угол между осью x декартовой системы координат и касательной к линии тока S , отсчи-
тываемый против вращения часовой стрелки, обозначим через β (рис.5).




                                                  Рис.5

                                                        15