Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

16
Этот угол характеризует направление ветра и меняется от точки к точке и с течением вре-
мени ) , ,( tns
β
β
= . Кривизна линии тока выражается частной производной от
β
по
S
.
S
K
s
∂
∂
=
β
(1.8.5)
Кривизна нормали к линии тока
.
n
K
n
∂
∂
=
β
(1.8.6)
Если линии тока или нормали к ним поворачивают влево при положительных приращениях
аргументов, то угол
β
увеличивается, и кривизна этих линий будет положительной или циклони-
ческой. Если же соответствующие кривые поворачивают вправо в направлении роста аргумента,
то кривизна их будет отрицательной или антициклонической.
Рис.6
При положительной (циклонической) кривизне нормалей линии тока расходятся по тече-
нию (рис.6а), а при отрицательной (антициклонической) кривизне нормалей линии тока сходятся
по течению (рис.6б).
Кривизна траектории
T
K т.е. поворот пути частицы, рассчитанный на единицу
пройденного расстояния, определяется из выражения полной производной от угла
β
по времени
,VKV
dS
d
dt
dS
dS
d
dt
d
T
==⋅=
β
β
β
откуда
.
1
dt
d
V
K
T
β
⋅=
(1.8.7)
Спроектируем вектор скорости
→
V на оси декартовой системы координат: 
         Этот угол характеризует направление ветра и меняется от точки к точке и с течением вре-
мени β = β ( s, n, t ) . Кривизна линии тока выражается частной производной от β по S

                                                     ∂β
                                              Ks =      .                                 (1.8.5)
                                                     ∂S

         Кривизна нормали к линии тока

                                                     ∂β
                                              Kn =      .                                 (1.8.6)
                                                     ∂n

         Если линии тока или нормали к ним поворачивают влево при положительных приращениях
аргументов, то угол β увеличивается, и кривизна этих линий будет положительной или циклони-
ческой. Если же соответствующие кривые поворачивают вправо в направлении роста аргумента,
то кривизна их будет отрицательной или антициклонической.




                                                Рис.6

         При положительной (циклонической) кривизне нормалей линии тока расходятся по тече-
нию (рис.6а), а при отрицательной (антициклонической) кривизне нормалей линии тока сходятся
по течению (рис.6б).
         Кривизна траектории    KT    т.е. поворот пути частицы, рассчитанный на единицу
пройденного расстояния, определяется из выражения полной производной от угла β по времени

                                     dβ dβ dS dβ
                                        =   ⋅  =   V = KT V ,
                                     dt   dS dt dS

откуда

                                                    1 dβ
                                             KT =    ⋅   .                                (1.8.7)
                                                    V dt

                                         →
         Спроектируем вектор скорости V на оси декартовой системы координат:

                                                      16

Страницы