Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

18
Величина
VK
n
положительна при расходимости линий тока, отрицательна при сходимости
и равна нулю в случае параллельных линий тока.
Определим теперь выражение вертикальной составляющей вихря скорости
z
Ω в натураль-
ной системе координат. В декартовых координатах
z
Ω выражается формулой
.
y
u
x
v
z
∂
∂
−
∂
∂
=Ω
Заменяя производные
xv ∂∂ и yu ∂∂ согласно формулам (1.8.9) и (1.8.10), получаем
выражение для вертикальной составляющей вихря скорости в натуральных координатах
.
n
V
VK
s
z
∂
∂
−=Ω
(1.8.12)
Отсюда следует, что вертикальная составляющая вихря скорости, с кинематической точки
зрения, определяется кривизной линий тока (завихренностью воздушных потоков) и изменением
модуля скорости ветра в направлении, перпендикулярном движению (в направлении нормалей к
линиям тока).
Величина
VK
s
положительна при циклонической кривизне, отрицательна при антицикло-
нической кривизне и обращается в нуль в случае прямолинейных линий тока.
Производная
n
V
∂
∂
отрицательна, если скорость ветра растет вправо относительно направле-
ния потока, положительна при увеличении скорости ветра влево от направления движения и равна
нулю, если скорость ветра поперек потока не меняется.
1.9. Вычисление дифференциальных характеристик
полей метеорологических величин методом конечных
разностей
Определение градиентов, лапласианов, дивергенции и вихря скорости сводится к вычисле-
нию производных по направлению координатных осей от данной скалярной величины или от со-
ставляющих вектора.
Так как измерения метеорологических величин производится в отдельных точках, то их
аналитическая зависимость от координат неизвестна. Поэтому поля метеорологических величин
обычно задаются графически при помощи карт распределения соответствующих величин или дис-
кретно в узлах некоторой сетки. В связи с дискретным заданием метеорологических функций для
нахождения производных используются методы численного дифференцирования. Искомая произ-
      Величина K nV положительна при расходимости линий тока, отрицательна при сходимости
и равна нулю в случае параллельных линий тока.
      Определим теперь выражение вертикальной составляющей вихря скорости Ω z в натураль-
ной системе координат. В декартовых координатах Ω z выражается формулой

                                               ∂v ∂u
                                        Ωz =     −   .
                                               ∂x ∂y

      Заменяя производные ∂v ∂x и ∂u ∂y согласно формулам (1.8.9) и (1.8.10), получаем
выражение для вертикальной составляющей вихря скорости в натуральных координатах

                                                      ∂V
                                       Ω z = K sV −      .                            (1.8.12)
                                                      ∂n

      Отсюда следует, что вертикальная составляющая вихря скорости, с кинематической точки
зрения, определяется кривизной линий тока (завихренностью воздушных потоков) и изменением
модуля скорости ветра в направлении, перпендикулярном движению (в направлении нормалей к
линиям тока).
      Величина K sV положительна при циклонической кривизне, отрицательна при антицикло-
нической кривизне и обращается в нуль в случае прямолинейных линий тока.
                    ∂V
      Производная      отрицательна, если скорость ветра растет вправо относительно направле-
                    ∂n
ния потока, положительна при увеличении скорости ветра влево от направления движения и равна
нулю, если скорость ветра поперек потока не меняется.

           1.9. Вычисление дифференциальных характеристик
      полей метеорологических величин методом конечных
                                       разностей

      Определение градиентов, лапласианов, дивергенции и вихря скорости сводится к вычисле-
нию производных по направлению координатных осей от данной скалярной величины или от со-
ставляющих вектора.
      Так как измерения метеорологических величин производится в отдельных точках, то их
аналитическая зависимость от координат неизвестна. Поэтому поля метеорологических величин
обычно задаются графически при помощи карт распределения соответствующих величин или дис-
кретно в узлах некоторой сетки. В связи с дискретным заданием метеорологических функций для
нахождения производных используются методы численного дифференцирования. Искомая произ-

                                                  18

Страницы