Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 23 стр.

                                   dϕ ∂ϕ      ∂ϕ    ∂ϕ    ∂ϕ
                                      =    +u    +v    +w    .                          (1.10.4)
                                   dt   ∂t    ∂x    ∂y    ∂z

                                            ∂ϕ
      Частная производная по времени           выражает изменение величины ϕ во времени при по-
                                            ∂t
стоянных значениях координат x, y, z , то есть в данной точке поля. Следовательно, локальное
изменение величины ϕ во времени определяется частной производной по времени, которая также
называется локальной производной.
      В метеорологии большое практическое значение имеет локальное изменение метеорологи-
ческих величин, например, изменение температуры воздуха на одной и той же станции. Из выра-
жения (1.10.4) получаем

                                  ∂ϕ dϕ  ∂ϕ      ∂ϕ    ∂ϕ 
                                    =   −  u +v    +w      .                         (1.10.5)
                                  ∂t d t  ∂ x    ∂y    ∂ z 

      Произведения компонентов скорости движения частицы воздуха на соответствующие со-
ставляющие градиента ϕ , стоящие в скобках правой части формулы (1.10.5), определяют измене-
ние во времени величины ϕ в данной фиксированной точке поля, вызванное перемещением в нее
частиц воздуха из других точек с другими значениями ϕ . Сумма этих произведений равна скаляр-

ному произведению вектора скорости V на градиент ϕ
                                        →




                        ∂ϕ    ∂ϕ    ∂ϕ    →              →
                    u      +v    +w    = (V , gradϕ ) = (V , ∇ϕ ) = V ∇ϕ cos δ ,
                        ∂x    ∂y    ∂z

где δ - угол между вектором скорости и градиентом ϕ .
      В метеорологии локальное изменение величины в данной точке, обусловленное перемеще-
нием частиц воздуха, подразделяется на адвективное, вызванное горизонтальным переносом воз-
духа, и на конвективное, связанное с вертикальными движениями воздуха:

                                        ∂ϕ 
                                            = −Vr ∇ r ϕ cos ε
                                        ∂t адв
                                       ∂ϕ          ∂ϕ
                                           =   −w       ,                             (1.10.6)
                                       ∂t конв     ∂z


где Vr - модуль горизонтальной скорости воздушных течений; ∇ ϕ - горизонтальный градиент ϕ ,
                                                            r
ε - угол между этими векторами. В связи с этим, индивидуальное изменение величины ϕ , выра-
жаемое формулой (1.10.4), можно переписать в следующем виде:
                                                 23