Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

15
практике принято асимметрию при значении 25,0A ≤ считать
малой,
5,0A25,0 ≤<
– умеренной,
5,0A >
– большой,
5,1A >
– исключительно большой.
3
p)mx(
3E
4
n
1i
i
4
xi
4
4
x
−
σ
−
=−
σ
μ
=
∑
=
для дискретной величины
3
n
n)xx(
3E
4
n
1i
i
4
i
4
4
x
−
σ
−
=−
σ
μ
=
∑
=
3
dx)x(f)mx(
3E
4
4
x
4
4
x
−
σ
−
=−
σ
μ
=
∫
+∞
∞−
для непрерывной величины
3
n
)xx(
3E
4
n
1i
4
i
4
4
x
−
σ
−
=−
σ
μ
=
∑
=
Именно число 3 вычитается потому, что для весьма распростра-
ненного нормального закона распределения отношение
3
4
4
=
σ
μ
.
Следовательно, для нормального распределения
0E
x
=
; для бо-
лее островершинного распределения по сравнению с нормаль-
ным
0E
x
>
; для более плосковершинного распределения по
сравнению с нормальным
0E
x
<
.
Отклонение от нормального распределения может приобре-
тать не только асимметричную форму. Имеются распределения,
у которых в силу воздействия тех или иных факторов сохраняет-
ся симметричность ряда и его кривой распределения, но наблю-
дается нехарактерное для нормального распределения скопление
частот в центре ранжированного ряда. Это скопление образует
высокую пикообразную кривую, ветви
которой круто опускаются
по осям ординат к оси абсцисс и затем резко переходят в «шлей-
фы» по обеим сторонам. Такой тип кривой называют эксцессив-
ным (
0E
x
>
). Для кривых с существенно положительным эксцес-
сом характерно, что крайние значения
min
x
и
max
x
не доходят до
границ
σ± 3X
. При
0E
x
<
кривая распределения может иметь 
практике принято асимметрию при значении A ≤ 0,25 считать
малой, 0,25 < A ≤ 0,5 – умеренной, A > 0,5 – большой, A > 1,5
– исключительно большой.
                n                                                n

     μ         ∑ (x i − m x ) pi4

                                                 μ4       ∑   (x i − x)4 n i
E x = 44 − 3 = i =1              −3         E x = 4 − 3 = i=1                −3
     σ                σ4                         σ              nσ 4
для дискретной величины

               +∞                                            n


    μ4         ∫ ( x − m ) f ( x )dx
                        x
                            4
                                                   μ4       ∑ (x − x) i
                                                                            4


Ex =    − 3 = −∞         −3                 Ex =      −3=   i =1
                                                                                −3
    σ 4
                 σ4                                σ4                nσ 4
для непрерывной величины

Именно число 3 вычитается потому, что для весьма распростра-
                                                       μ4
ненного нормального закона распределения отношение        = 3.
                                                       σ4
Следовательно, для нормального распределения E x = 0 ; для бо-
лее островершинного распределения по сравнению с нормаль-
ным    E x > 0 ; для более плосковершинного распределения по
сравнению с нормальным E x < 0 .
     Отклонение от нормального распределения может приобре-
тать не только асимметричную форму. Имеются распределения,
у которых в силу воздействия тех или иных факторов сохраняет-
ся симметричность ряда и его кривой распределения, но наблю-
дается нехарактерное для нормального распределения скопление
частот в центре ранжированного ряда. Это скопление образует
высокую пикообразную кривую, ветви которой круто опускаются
по осям ординат к оси абсцисс и затем резко переходят в «шлей-
фы» по обеим сторонам. Такой тип кривой называют эксцессив-
ным ( E x > 0 ). Для кривых с существенно положительным эксцес-
сом характерно, что крайние значения x min и x max не доходят до
границ X ± 3σ . При E < 0 кривая распределения может иметь
                                x




                                       15

Страницы