Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 16 стр.

провал, что соответствует генетической неоднородности ряда
случайных величин. Оценки эксцесса колеблются в [− 2, ∞[ . Если
E x = −2 – кривая распределения распадается на две отдельные,
при          − 0,5 < E x < 3 считают, что распределение приближается к
нормальному.
     Центральные моменты выше четвертого порядка на практи-
ке используются очень редко из-за быстрого накопления ошибок
округления при расчетах.
Коэффициент корреляции между двумя случайными величинами
Х и У характеризует степень тесноты линейной зависимости.
         n    n
        ∑ ∑ (x i − m x )(y j − m y )pij                   n n
rxy =
        i =1 j=1
                                                         ∑ ∑ (x i − x )(y j − y )n ij
                    σx σy                                i =1 j=1
                                                 rxy =
для      дискретной величины                                           nσ x σ y


        +∞ +∞
                                                         ∑ ∑ (x i − x )(y j − y )
                                                          n   n
         ∫ ∫ (x − m x )(y − m y )f ( x, y)dxdy           i =1 j=1
        −∞ −∞                                    rxy =
rxy =
                        σx σ y                                       nσ x σ y
для непрерывной              величины                     n
                                                         ∑ (x i − x )(yi − y )
                                                 rxy = i =1                       при i=j.
                                                                    nσ x σ y

pij – вероятность совместной реализации значений x i и y j ,
f ( x, y) – двумерная функция плотности вероятности.
rxy – безразмерная величина,               − 1 ≤ rxy ≤ +1.
Если rxy = 0 , то между случайными величинами нет линейной
связи; связь нелинейная может иметь место, и ее надо находить
другими методами (в этом случае говорят, что величины некор-
релируемы, но могут быть зависимыми).
Если rxy > 0 , то говорят о положительной корреляции, т. е. с уве-
личением одной случайной величины другая имеет тенденцию
возрастать.

                                            16