Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 29 стр.

       В последней системе r11 = r22 = r33 = r44 = ... = rmm = 1 ,
       неизвестные β1 , β2 , β3 ,...., β m .
       Определитель системы имеет вид:
                                       1 r12          ... r1m
                                      r    1          ... r2 m
                                  D = 21                       .
                                      ... ...         ... ...
                                     rm1 rm 2         ... 1

       Если D ≠ 0 , то находим определители D1 , D 2 , D3 ,..., D m путем
последовательной замены соответствующих столбцов определите-
ля столбцом свободных членов.
      Неизвестные коэффициенты определяем:
                   D1        D          D             D
                  β1 =, β 2 = 2 , β 3 = 3 , ..., β m = m .
                   D          D         D              D
       Подставляя найденные β j в (1.3.5), определим все a j в так
называемом сигмальном масштабе.
     Подставив a j в (1.3.3), найдем уравнение линейной связи:
                             y = a 0 + a1x1 + a 2 x 2 + ... + a m x m ,
где    a 0 = y − a1x1 − a 2 x 2 − ... − a m x m .
       Множественный коэффициент линейной корреляции имеет
вид:

                       R = β1 r1y + β 2 r2 y + β 3 r3 y + ... + β m rmy .
       Во всех системах уравнений коэффициенты β j выражены че-
рез σ j и σ y . Поэтому говорят, что уравнения записаны в сигмаль-
ном масштабе. Применение σ -масштаба позволяет выявить наибо-
лее влияющие факторы на прогнозируемую величину. Согласно
свойству сигмального масштаба коэффициенты β1 , β 2 , β 3 ,..., β m пока-
зывают весомость, степень влияния каждого фактора. Так напри-



                                            29