Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 30 стр.

                      β1
мер, если отношение      > 1 , то можно утверждать во сколько раз
                      β2
фактор X1 влияет на изменение величины Y больше (сильнее), чем
фактор X 2 . Кроме того, знак перед коэффициентом β j показыва-
ет направленность действия соответствующего j-го фактора: знак
«+» – с увеличением фактора имеет тенденцию в среднем возрас-
тать Y-предиктант; знак «-» указывает на обратное влияние, т. е. с
увеличением фактора X j предиктант Y имеет тенденцию в сред-
нем убывать.
     Необходимо отметить, что с увеличением учета числа факто-
ров коэффициенты β j могут по абсолютной величине уменьшать-
ся, т. е. дополнительный фактор уточняет влияние других величин.
Например, мы рассмотрели влияние на Y двух величин X1 и X 2 и
нашли коэффициенты β1 и β 2 . Если при включении нового фак-
тора X 3 , величины β1 и β 2 почти не изменились по абсолютной
величине, то влияние фактора X 3 несущественно и его нецелесо-
образно включать в рассмотрение. Если β1 и β 2 изменились, то
влияние X 3 желательно учитывать.
      Множественный коэффициент корреляции иногда называют
совокупным коэффициентом корреляции. Квадрат множественно-
го коэффициента корреляции принято называть коэффициентом
детерминации.
      Заметим, что формула расчета множественного коэффициен-
та корреляции записана в сигмальном масштабе в самом общем
виде, т. е. для любого количества факторов.
      Свойства множественного коэффициента корреляции:
      1) 0 ≤ R ≤ 1 , в отличие от парного коэффициента корреляции
множественный не показывает направленность действия факторов,
так как он только положительный (направленность факторов ха-
рактеризуют коэффициенты β j ).



                                30