Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 38 стр.

     2. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ



                     2.1. Основные понятия
     Классическая теория вероятностей оперирует со случайными
величинами, значения которых не зависят от времени или какого-
либо другого параметра и при неоднократном воспроизведении
одного и того же опыта меняются случайным образом. Предполо-
жим, что результатом опыта является теперь не число, а некоторая
функция одного или нескольких аргументов, причем эта функция
при повторении (реализации) опытов в одинаковых условиях мо-
жет каждый раз случайным образом менять свой вид. Такую
функцию будем называть случайной, а результат каждого отдель-
ного опыта – возможной реализацией случайной функции. Таким
образом, случайную функцию можно определить как множество
или ансамбль всех ее реализаций.
     Условимся обозначать случайные функции прописными бук-
вами с указанием в скобках аргумента, например U(t), V(t), H(t), а
их возможные реализации соответствующими строчными буквами
с индексами, указывающими номер опыта, при котором данная
реализация получена, например u1(t), u2(t), u3(t), … , uN(t).
     В качестве примера можно рассмотреть данные срочных на-
блюдений на гидрометеорологической станции за температурой
воздуха какого-либо определенного дня выбранного месяца (на-
пример, 15 мая) в течение нескольких лет (например, пяти). Пред-
ставим эти наблюдения в виде графика (рис. 1). Наблюдения за от-
дельный год – это реализации: u1(t), u2(t), u3(t), u4(t), u5(t).


                                38