Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 46 стр.

                                                     K u (t i , t j )
                              R u (t i , t j ) =                          ,
                                                   σ u (t i )σ u (t j )

которая для каждой фиксированной пары значений t i и t j пред-
ставляет коэффициент корреляции, характеризующий степень тес-
ноты линейной зависимости между соответствующими сечениями
случайной функции. В общем виде нормированная корреляцион-
ная функция для n сечений случайного процесса представима в
виде матрицы парных коэффициентов корреляции между соответ-
ствующими сечениями, в которой все диагональные элементы
равны единице, а элементы, симметричные главной диагонали (в
силу свойства симметричности корреляционных функций) равны
между собой:

                                               1        R12      ...      R1n
                                              R 21        1      ... R 2 n
                        R ij (t i , t j ) =                                ,
                                               ...       ...     ... ...
                                              R n1      R n 2 ...             1

     i, j = 1,2,3,..., n; R u (t i , t j ) = R ij ; R 11 = R 22 = R 33 = ... = R nn = 1.

     При решении многих прикладных задач часто бывает доста-
точно знать только первый начальный и второй центральный мо-
менты. Причем для нормально распределенных случайных про-
цессов эти характеристики являются исчерпывающими. Следует
указать, что раздел теории случайных функций, оперирующий
только с математическим ожиданием и корреляционными функ-
циями, называют корреляционной теорией случайных функций.

              2.3. Система случайных функций
     На практике приходится иметь дело одновременно с не-
сколькими случайными функциями. Так, например, при изучении
таких случайных процессов, как испарение приходится совместно

                                                   46