Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

47
рассматривать ряд случайных процессов: температуру, ветер, дав-
ление атмосферы, солнечную радиацию и др.; при изучении потерь
стока рассматривают перехват, испарение, задержание в бессточ-
ных депрессиях, инфильтрацию. Поэтому, кроме рассмотренных
выше характеристик для каждой случайной функции, существен-
ным является еще установление связи между различными функ-
циями. Начальные моменты первого порядка совпадают с
матема-
тическими ожиданиями соответствующих случайных функций.
Центральные моменты второго порядка могут быть двух видов: во-
первых, можно рассматривать второй центральный момент для
двух сечений одной и той же случайной функции (это мы делали в
предыдущем параграфе); во-вторых – для двух сечений, принад-
лежащих разным случайным функциям. При этом полученный
корреляционный
момент называют корреляционной функцией свя-
зи, или взаимной корреляционной функцией между двумя случай-
ными функциями.
Рассмотрим, например, систему двух случайных процессов:
()
tU и
()
tV. В корреляционной теории ее характеристиками будут:
() ()
(
)
(
)
jivjiuvu
t,t K,t,t K,tm ,tm
, а также корреляционная функция
связи:
(
)
(
)
(
)
[
]
(
)
(
)
[
]
{
}
jvjiuijiuv
tmtVtmtUMt,tK
−
−
=
,
которая характеризует степень линейной зависимости между се-
чениями
()
i
tU и
(
)
j
tV. В частном случае, при
ji
tt
=
корреляцион-
ная функция будет характеризовать степень линейной зависимости
сечений случайных процессов
(
)
tU
и
(
)
tV
, соответствующих од-
ному и тому же значению аргумента.
Корреляционная функция связи
(
)
jiuv
t,tK не является сим-
метричной относительно своих аргументов:
(
)
(
)
ijuvjiuv
t,tKt,tK ≠
,
но обладает тем свойством, что при одновременной перестановке
аргументов и индексов выполняется равенство: 
рассматривать ряд случайных процессов: температуру, ветер, дав-
ление атмосферы, солнечную радиацию и др.; при изучении потерь
стока рассматривают перехват, испарение, задержание в бессточ-
ных депрессиях, инфильтрацию. Поэтому, кроме рассмотренных
выше характеристик для каждой случайной функции, существен-
ным является еще установление связи между различными функ-
циями. Начальные моменты первого порядка совпадают с матема-
тическими ожиданиями соответствующих случайных функций.
Центральные моменты второго порядка могут быть двух видов: во-
первых, можно рассматривать второй центральный момент для
двух сечений одной и той же случайной функции (это мы делали в
предыдущем параграфе); во-вторых – для двух сечений, принад-
лежащих разным случайным функциям. При этом полученный
корреляционный момент называют корреляционной функцией свя-
зи, или взаимной корреляционной функцией между двумя случай-
ными функциями.
      Рассмотрим, например, систему двух случайных процессов:
U(t ) и V(t ) . В корреляционной теории ее характеристиками будут:
m u (t ), m v (t ), K u (t i , t j ), K v (t i , t j ), а также корреляционная функция
связи:
                                                                 [                    ]
                    K uv (t i , t j ) = M{[U (t i ) − m u (t i )] V (t j ) − m v (t j ) },

которая характеризует степень линейной зависимости между се-
чениями U(t i ) и V(t j ). В частном случае, при t i = t j корреляцион-
ная функция будет характеризовать степень линейной зависимости
сечений случайных процессов U(t ) и V(t ) , соответствующих од-
ному и тому же значению аргумента.
      Корреляционная функция связи K uv (t i , t j ) не является сим-
метричной относительно своих аргументов: K uv (t i , t j ) ≠ K uv (t j , t i ) ,
но обладает тем свойством, что при одновременной перестановке
аргументов и индексов выполняется равенство:

                                                47

Страницы