Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 48 стр.

                          K uv (t i , t j ) = K vu (t j , t i ).       (2.3.1)

     Легко показать, что и автокорреляционная функция, и корре-
ляционная функция связи не изменяется при добавлении к каждой
из них неслучайных слагаемых (студентам предлагается выпол-
нить доказательство самостоятельно). Используя этот факт, часто
вместо самого случайного процесса рассматривают центрирован-
ный случайный процесс (с математическим ожиданием, равным
нулю).
     Безразмерную величину

                                                 K uv (t i , t j )
                          R uv (t i , t j ) =
                                                σ u (t i )σ v (t j )

называют нормированной корреляционной функцией связи, кото-
рая для любой пары фиксированных аргументов t i и t j пред-
ставляет собой коэффициент корреляции случайных величин U(t i )
    ( )
и V t j . Если R uv (t i , t j ) = 0 , то случайные процессы называются
несвязными. Также как и для случайных величин, условие несвяз-
ности является необходимым, но недостаточным для независимо-
сти случайных процессов (оно характеризует только отсутствие
линейной зависимости).
     Для     характеристики     N     случайных     процессов
U1 (t ), U 2 (t ), ... , U N (t ) для фиксированных сечений в корреляцион-
ной теории достаточно задать N математических ожиданий, N
корреляционных функций и N (N–1) корреляционных функций
связи.
     Корреляционные функции и корреляционные функции связи
удобно записывать в виде корреляционной матрицы




                                       48