ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
51
() () ()
∑∑
<=
+=
N
sg
jiuu
N
1g
jiujiw
t,tKt,tKt,tK
sgg
,
() ()
∑
=
=
N
1g
jiujiw
t,tKt,tK
g
.
2.5. Стационарные случайные функции
Наиболее простым для изучения является особый класс слу-
чайных процессов – стационарные случайные процессы, статисти-
ческие свойства которых практически не изменяются с изменени-
ем аргумента.
Случайный процесс
(
)
tU называется строго стационарным
(или стационарным в узком смысле), если все его конечномерные
законы распределения
(
)
n21n21n
t,...,t, t;u,...,u,uf
произвольного
порядка n не изменяются при любом сдвиге всей группы точек
n21
t,...,t,t вдоль оси t, т. е. при любом n и
0
t справедливо равен-
ство:
()
(
)
0n0201n21nn2n21n
tt,...,t, t-tt;u,...,u,uft,...,t,;u,...,u,uf −
−
=
t
1
. (2.5.1)
Следовательно, плотность распределения инварианта относитель-
но сдвига начала отсчета аргумента t.
Заметим, что термин «стационарность» возник при изучении
случайных функций времени и характеризует постоянство их
свойств во времени. Для случайных процессов, аргументом кото-
рых является другая переменная, например расстояние, вводится
термин «однородность». Обычно термин «однородность» приме-
няют к случайным полям,
характеризуя их однородность в про-
странстве, а под стационарностью поля понимают постоянство его
статистических свойств во времени, хотя иногда вместо стацио-
нарности говорят об однородности по времени.
K w (t i , t j ) = ∑ K u g (t i , t j ) + ∑ K u g u s (t i , t j ) ,
N N
g =1 g 
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
