Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

55
Здесь, как и в п. 2.2, обозначено
(
)
(
)
jiuujisg
t,tKt,tK
gs
=
.
Опираясь на свойство корреляционных функций (2.3.1), можно за-
писать
() ( )
τ−
=
τ
gssg
KK, т. е. корреляционную функцию связи двух
стационарных процессов можно описать одной корреляционной
функцией связи, заданной как при положительных, так и отрица-
тельных значениях аргумента, при этом функция
()
τ
sg
K в общем
случае не является четной.
Из изложенного ясно, что принятие гипотезы стационарно-
сти случайных функций приводит к значительному упрощению
описания их статистических свойств, что позволило, в свою оче-
редь, разработать эффективные математические методы, исполь-
зуемые при прогнозировании. Для нестационарных функций ре-
шение этих вопросов связано с большими трудностями. Поэтому
всякую случайную функцию, с которой имеют дело на практике,
прежде всего, пытаются рассматривать с точки зрения возможно-
сти считать ее стационарной. Для процессов, имеющих место в ат-
мосфере и гидросфере, гипотеза об их стационарности хорошо оп-
равдывается для сравнительно небольших интервалов времени или
расстояний. С увеличением интервалов изменения аргумента на-
блюдается
и нарушение стационарности. Так, для гидрологиче-
ских рядов гипотеза о стационарности считалась достаточно есте-
ственной в течение длительного времени. Однако все возрастаю-
щая хозяйственная деятельность человека на водосборе, а также
возможные антропогенные изменения климата требуют в настоя-
щее время обоснование этой гипотезы для каждого конкретного
водосбора. Антропогенные изменения стока приводят
к тому, что
стационарные распределения приходится строить либо по очень
коротким рядам, либо по неоднородным гидрологическим рядам,
что создает огромные проблемы в обеспечении устойчивости ста-
тистических параметров.
Аналогичные замечания можно сделать и для других гидро-
метеорологических характеристик. Несмотря на то, что нарушение 
Здесь, как и в п. 2.2, обозначено K sg (t i , t j ) = K u s u g (t i , t j ).
Опираясь на свойство корреляционных функций (2.3.1), можно за-
писать K sg (τ) = K gs (− τ) , т. е. корреляционную функцию связи двух
стационарных процессов можно описать одной корреляционной
функцией связи, заданной как при положительных, так и отрица-
тельных значениях аргумента, при этом функция K sg (τ) в общем
случае не является четной.
      Из изложенного ясно, что принятие гипотезы стационарно-
сти случайных функций приводит к значительному упрощению
описания их статистических свойств, что позволило, в свою оче-
редь, разработать эффективные математические методы, исполь-
зуемые при прогнозировании. Для нестационарных функций ре-
шение этих вопросов связано с большими трудностями. Поэтому
всякую случайную функцию, с которой имеют дело на практике,
прежде всего, пытаются рассматривать с точки зрения возможно-
сти считать ее стационарной. Для процессов, имеющих место в ат-
мосфере и гидросфере, гипотеза об их стационарности хорошо оп-
равдывается для сравнительно небольших интервалов времени или
расстояний. С увеличением интервалов изменения аргумента на-
блюдается и нарушение стационарности. Так, для гидрологиче-
ских рядов гипотеза о стационарности считалась достаточно есте-
ственной в течение длительного времени. Однако все возрастаю-
щая хозяйственная деятельность человека на водосборе, а также
возможные антропогенные изменения климата требуют в настоя-
щее время обоснование этой гипотезы для каждого конкретного
водосбора. Антропогенные изменения стока приводят к тому, что
стационарные распределения приходится строить либо по очень
коротким рядам, либо по неоднородным гидрологическим рядам,
что создает огромные проблемы в обеспечении устойчивости ста-
тистических параметров.
      Аналогичные замечания можно сделать и для других гидро-
метеорологических характеристик. Несмотря на то, что нарушение


                                             55

Страницы