Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 56 стр.

стационарности приводит к изменению математического ожидания
рассматриваемой гидрометеорологической величины, тем не ме-
нее, стационарность в смысле независимости корреляционной
функции от начала отсчета сохраняется с достаточно допустимым
на практике приближением. Исходя из этого, часто на практике
вместо самого случайного процесса целесообразно рассматривать
центрированный случайный процесс, так как этот процесс можно
уже считать стационарным с постоянным математическим ожида-
нием, равным нулю, а корреляционные функции центрированного
и исходного процессов совпадают. Поэтому для многих процессов
атмосферы и гидросферы на основе большого статистического ма-
териала различными авторами предложены разнообразные корре-
ляционные функции, общими свойствами которых являются: 1)
стремление их к нулю при возрастании аргумента, и 2) максималь-
ные значения этих функций, равные дисперсиям случайных про-
цессов, достигаются при нулевом значении аргумента. Если мы
рассматриваем стационарный процесс с корреляционной функцией
K u (τ ) , то ее максимум будет при τ = 0 , в то время как корреляци-
онная функция связи K uv (τ ) максимума при τ = 0 может не дости-
гать. Действительно, влияние одного процесса на другой может
происходить с некоторым запаздыванием, например нагревание
воды за счет солнечного излучения происходит лишь спустя неко-
торое время τ . В этом случае значение корреляционной функции
связи между сечениями этих процессов при интервале τ , отлич-
ном от нуля, будет больше, чем между одновременными сечения-
ми этих процессов. Наличие такого запаздывания может служить
причиной несимметричности корреляционной функции связи от-
носительно аргумента τ , т. е. K uv (τ ) ≠ K uv (− τ ) .
    С некоторыми видами корреляционных функций мы позна-
комимся ниже.




                                 56