Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 63 стр.

того, систематические ошибки, содержащиеся в данных различных
сечений, при вычислении структурных функций взаимопогашают-
ся. Таким образом, использование структурных функций в ряде
случаев позволяет уменьшить нестационарность (неоднородность)
случайного процесса и нивелировать систематические ошибки.
Однако преимущества структурных функций существенны только
при малых значениях τ . При вычислении же корреляционных
функций через структурные точность корреляционных функций не
повышается из-за ошибок вычисления насыщающего значения
структурной функции.


                   2.9. Случайные поля
     2.9.1. Основные понятия
     Мы рассмотрели случайные функции одного аргумента, в ка-
честве которого в частном случае могло быть время. Однако в гид-
рометеорологии приходится в основном иметь дело со случайны-
ми функциями, зависящими не только от времени, но и от про-
странственных координат. Такое пространственно-временное рас-
пределение получило название поля физической величины, или
случайного поля. Например, такие гидрометеорологические про-
цессы, как выпадение атмосферных осадков, испарение с подсти-
лающей поверхности и т. д. образуют трехмерные поля, компонен-
тами которых являются две географические координаты и время.
Поля скорости, температуры в пограничном слое атмосферы – это
функции уже четырех аргументов (трех пространственных коор-
динат и времени).
     С точки зрения математики можно рассматривать координа-
ты некоторого трехмерного или четырехмерного (а в общем случае
– n-мерного) пространства как вектор с соответствующими этому
пространству компонентами, например λ(x , y, z, t ) , а потому со-
кращенно обозначать случайное поле U(λ ) . Далее, по аналогии со


                                63