Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических наблюдений. Аргучинцева А.В. - 68 стр.

практике гидрометеорологии понимают однородность в широком
смысле. Естественно, что для полей гидрометеорологических ха-
рактеристик турбулентного потока предположение об однородно-
сти даже в широком смысле всегда является некоторой идеализа-
цией, так как точно оно никогда не выполняется. Действительно,
говоря об однородности, необходимо потребовать, чтобы поток
заполнял все неограниченное пространство, а уже одно это пред-
положение является идеализацией в применении к реальным пото-
кам. Далее, необходимо, чтобы все средние характеристики потока
(скорость, давление, температура, влажность, соленость и пр.) бы-
ли постоянными во всем пространстве, и чтобы статистический
режим пульсаций не менялся при переходе от одной части про-
странства к другой. Разумеется, что эти требования могут выпол-
няться лишь с удовлетворительной точностью в пределах некото-
рых ограниченных областей пространства, малых по сравнению с
масштабами макроскопических неоднородностей и достаточно
удаленных от всех ограничивающих поток твердых стенок. Таким
образом, на практике можно говорить об однородности гидроди-
намических полей лишь в некоторой определенной области.
     По аналогии с временными процессами можно говорить и
об осреднении пространственных полей по одной реализации в
том случае, если выполняется условие эргодичности, а именно:
однородное поле обладает свойством эргодичности, если все
случайные характеристики, полученные осреднением по одной
реализации, при безграничном увеличении диаметра области
сходятся по вероятности к соответствующим характеристикам,
полученным осреднением по всему множеству реализаций слу-
чайного поля.
     Структурная функция однородного случайного поля имеет
вид:
                              {
                   B u (r ) = M [U(λ + r ) − U(λ )]
                                                  2
                                                      }
и по аналогии вывода в п. 2.8 имеем:


                                  68