ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Поскольку в данной задаче фиксированы и начальный, и
конечный узел, то процесс построения оптимальной траектории
можно было бы провести и в противоположном направлении, от
начала в конец. Тогда числа в узлах означали бы минимальный
расход горючего при перемещении самолета из начала — узла
31
32
в соответствующий узел. Окончательный результат,
то есть оптимальная траектория, при этом не изменится.
Упражнения для самостоятельной подготовки
Составить общую математическую модель задачи об
использовании рабочей силы.
Производителю работ нужно определить оптимальное
число работников в каждый из п месяцев. Производственные
задания для каждого месяца известны. Допустим, что в
месяц идеальное число рабочих
Если бы производитель
работ мог увольнять и принимать новых рабочих без дополни-
тельных затрат, то он мог бы в
месяц принять ровно
рабочих
Однако, работа
месяца может быть выполнена и
меньшим числом рабочих при сверхурочной работе. Пусть
фактическое число рабочих в j й месяц. Затраты по изменению
численности рабочих при переходе от
го месяца к j му
определяются функцией
В зависимости от знака величины
функция
определяет затраты по найму или увольнению.
Очевидно,
Отклонение численности рабочих от
приводит к расходам
причем
Пусть в начальный момент число рабочих со-
ставляет
Необходимо записать целевую функцию задачи
и сформулировать основное рекуррентное соотношение опти-
мальности для этой задачи.
2.2. Решить задачу об использовании рабочей силы 2.1 на
четыре периода:
Функции
имеют следующий вид:
Замечание. Данную задачу необходимо решать от конца к на-
чалу.
2.3. Фермерское хозяйство производит посевной материал.
Ежегодно часть семян продается потребителям, а оставшаяся
их часть используется для воспроизводства. Доход от продажи
тонн семян составляет
рублей. Количество посевного
материала, оставленное в хозяйстве, в следующем году увели-
чивается в А раз
В начале первого года имеется
тонн семян. В конце
года их производство прекращается
и весь посевной материал продается. Сколько семенного мате-
риала следует продавать каждый год, чтобы доход совхоза за
N лет был максимальным?
2.4. Найти решение задачи 2.3 при следующих исходных
данных:
2.5. Судно грузоподъемностью 10 тонн загружается кон-
тейнерами трех типов. Массы контейнеров различных типов
и стоимости грузов в них составляют соответственно 860 кг,
720 кг, 600 кг и 516
360
240 руб.
Найти количества контейнеров каждого типа, которые
необходимо загрузить, чтобы стоимость грузов на судне была
максимальной.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
