ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
51
Раздел 4. Марковские процессы
Марковские процессы заняли достойное место в
экономикоматематических методах благодаря удобству
представления ими различных реальных экономических
процессов. Марковским является процесс (цепь, последова-
тельность), будущее состояние которого зависит только от
настоящего состояния и не зависит от прошлого. Удобство
марковских процессов заключается в простоте моделирования
реальных процессов, так как для представления необходимо
знать вероятностные характеристики настоящего состояния
процесса и вероятностные характеристики смены состояния
от настоящего к будущему. Рассмотрим аппарат марковских
процессов более подробно в рамках дискретных марковских
процессов с дискретным и непрерывным временем.
Дискретные марковские процессы
с дискретным временем
Для начала дадим несколько определений. Процесс, имею-
щий конечное количество состояний, является дискретным про-
цессом. Если состояния процесса не меняются непрерывно, а со-
храняются в течение равных промежутков времени неизменны-
ми, то говорят, что этот процесс имеет дискретное время. Дис-
кретный марковский процесс характеризуется матрицей смены
состояния процесса или переходной матрицей. Рассмотрим и
опишем переходную матрицу дискретного марковского процес-
са с дискретным временем. Пусть этот процесс имеет п состо
52
3.2. Дать математическую интерпретацию игры
жение и
проанализировать получившуюся матрич-
ную игру.
В распоряжении игрока А имеются три вида вооружения:
у противника — игрока В в распоряжении три вида
самолетов:
Задача игрока А — поразить самолет; за-
дача противника — сохранить самолет непораженным. Личный
ход игрока А — выбор типа вооружения; личный ход игрока В
выбор самолета для боевых действий. При выборе определен-
ных активных стратегий игроками совершается случайный ход,
отражающий эффективность вооружения. Вооружением
са-
молеты
поражаются соответственно с вероятностями
вооружением
— с вероятностями
вооружением
— с вероятностями
3.3. Определить нижнюю и верхнюю цены, седловую точ-
ку и оптимальное решение игры с платежной матрицей
3.4. Аналитически решить игру
В прятки
с платежной
матрицей
3.5. Решить игру
с платежной матрицей из
задания 3.4 графическим способом.
Матрица имеет вид
(4.1)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
