Лекции по функциональному анализу для начинающих специалистов по математической физике. Арсеньев А.А. - 431 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

x 7→
X
−∞<m<∞
φ(x + m).
X
−∞<k<∞
exp(2πikx) =
X
−∞<k<∞
δ(x − k).
x = 0
T : S(R
d
)
?
7→ S(R
d
)
?
(f
n
S
?
→ 0 , n → ∞) ⇒ (T (f
n
)
S
?
→ 0 , n → ∞).
f f(x)
∀(φ ∈ S(R
1
)) : f(φ) =
Z
∞
−∞
f(x)φ(x)dx.
Df(x)
Df : φ 7→
Z
∞
−∞
Df(x)φ(x)dx = −
Z
∞
−∞
f(x)Dφ(x)dx = −f(Dφ).
Ïîñëåäíåå ñîîòíîøåíèå âûòåêàåò èç ïîòî÷å÷íîé ñõîäèìîñòè ðÿäà Ôóðüå
áåñêîíå÷íî äèôôåðåíöèðóåìîé ïåðèîäè÷åñêîé ôóíêöèè
                             X
                      x 7→         φ(x + m).
                           −∞

Страницы