Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

109
Степень колебательности равна отношению мнимой части корня к вещест-
венной:
μ
β
η
=
. (4.10).
h A
1
1 2
2
Δ
Y
y
A
2
t
t
м
t
пп
Рис. 4.3.
Задание определенной величины колебательности ограничивает область
расположения корней характеристического уравнения двумя лучами, состав-
ляющими с вещественной осью угол
ϕ
β
η
μ
=± =±arctg arctg
. (4.11)
Таким образом, если в системе заданы степень устойчивости и колебатель-
ности все корни характеристического уравнения системы должны располагаться
внутри не заштрихованной области комплексной плоскости, определяемой выра-
жениями (4.1) и (4.2) рис. 4.4. 
                                            109

      Степень колебательности равна отношению мнимой части корня к вещест-
венной:
                                                     β
                                            μ=
                                                     η.                    (4.10).



                                  h        A1
                                                       1           2

                                                                  2Δ

                           Yy

                                                     A2                t

                                      tм                    tпп
                                                Рис. 4.3.
      Задание определенной величины колебательности ограничивает область
расположения корней характеристического уравнения двумя лучами, состав-
ляющими с вещественной осью угол

                                                      β
                                  ϕ = ± arctg           = ± arctg μ .      (4.11)
                                                      η
      Таким образом, если в системе заданы степень устойчивости и колебатель-
ности все корни характеристического уравнения системы должны располагаться
внутри не заштрихованной области комплексной плоскости, определяемой выра-
жениями (4.1) и (4.2) рис. 4.4.

Страницы