Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

112
4. Частота пропускания
()
A
ω
Π
=
1
2
;
5. Эквивалентная частота пропускания
ω
∋
()
ωωω
∋
∞
=⋅
∫
Ad
2
0
Показатель колебательности М характеризует запас устойчивости системы,
чем выше показатель колебательности, тем меньше запас устойчивости.
Допустимое значение М выбирается из условия М < 1,1-1,5.
Быстродействие системы оценивается по частоте пропускания, чем выше
частота пропускания, тем больше быстродействие системы.
Использование АФЧХ разомкнутой системы позволяет оценить запас ус-
тойчивости системы на основании запаса устойчивости
по амплитуде (модулю) А
и фазе
ϕ
. Эти показатели связаны с критерием устойчивости Найквиста.
Рассмотрим АФЧХ устойчивой системы в окрестностях точки (-1, 0 ) рис
.4.6
β
2
+j
1
/
β
1
+1
C -1 A 0
B
АФЧХ
Рис 4.6.
Для общего случая условной устойчивости (рис. 4.6) запас устойчивости
определяется двумя точками а и с по выражениям
.20
;20
22
11
β
β
gL
gL
l
l
=
=
                                      112

                                                  1
       4. Частота пропускания       A(ω Π ) =        ;
                                                   2

       5. Эквивалентная частота пропускания   ω∋
                                       ∞
                                 ω ∋ = ∫ A 2 (ω ) ⋅ dω
                                        0

       Показатель колебательности М характеризует запас устойчивости системы,
чем выше показатель колебательности, тем меньше запас устойчивости.
       Допустимое значение М выбирается из условия М < 1,1-1,5.
       Быстродействие системы оценивается по частоте пропускания, чем выше
частота пропускания, тем больше быстродействие системы.
       Использование АФЧХ разомкнутой системы позволяет оценить запас ус-
тойчивости системы на основании запаса устойчивости по амплитуде (модулю) А
и фазе   ϕ . Эти показатели связаны с критерием устойчивости Найквиста.
       Рассмотрим АФЧХ устойчивой системы в окрестностях точки (-1, 0 ) рис
.4.6

                                              β2                      +j

                                                         1/ β 1
                                                                  +1

                                C           -1     A              0

                                                    B

                                АФЧХ
                                       Рис 4.6.
       Для общего случая условной устойчивости (рис. 4.6) запас устойчивости
определяется двумя точками а и с по выражениям
                                    L1 = 20lg β 1 ;
                                    L2 = 20lg β 2 .

Страницы