Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 120 стр.

                                         120

     Задача синтеза системы управления включает в себя два этапа. На первом
этапе решается задача оптимального синтеза в результате которой определяется
функция F , удовлетворяющая заданным критериям оптимальности для всех
x ∈ X и u ∈ U . Как правило, в качестве таких критериев используются интеграль-
ные критерии. На втором этапе решается задача параметрического синтеза, за-
ключающаяся в определении параметра a , при заданной F , обеспечивающая сис-
теме показатели качества не хуже заданных. Чаще при решении этой задачи ис-
пользуют частотные, временные или корневые показатели качества.
      Синтез автоматических регуляторов является частным случаем решения за-
дачи управления и заключается в решении задачи параметрического синтеза. В
результате решения этой задачи определяются закон регулирования и настройки
регуляторов. В результате синтеза создаются системы автоматического регулиро-
вания, обеспечивающие движение объекта с заданной точностью по заранее за-
данной траектории, которая может быть и не оптимальной.
     Для систем задаваемых структурой рис. 5.1 выражение (5.1.) может быть
представлено в линейной форме:
                                 u = F1 ( e) + F2 (q ) + F3 ( f ) .       (5.2)

     Первое слагаемое соответствует регулированию по отклонению. Второе и
третье - регулированию по внешним воздействиям (по возмущению).
     Ограничимся синтезом регуляторов реализующих линейные законы регули-
рования по обобщенным координатам или отклонению. В этом случае выражение
для законов регулирования запишется в виде:
                                     u = L( x);
                                                 de                       (5.3)
                                                 dt ∫
                                     u = ψ (e,      , edt ).

     Первое уравнение соответствует регулированию по обобщенным координа-
там, второе регулированию по отклонению. Для полностью наблюдаемых систем
всегда можно перейти в (5.3) от обобщенных координат к ошибке системы и на-
оборот.