ВУЗ:
Составители:
122
()
()()
Wp
KK
Tp T p
=
+⋅ +
ΠΟ
12
11
. (5.8)
Выражение для статической ошибки найдем, используя теорему о предель-
ном значении от изображения ошибки по Лапласу:
(
)
()
(
)
X
gp
Wp
g
KK
cm
p
=
+
=
+
→
lim
0
1
0
1
ΠΟ
. (5.9)
Статическая ошибка системы с П-регулятором отлична от 0 и уменьшается
с ростом
K
Π
, т.е. система с П-регулятором статическая.
Для оценки качества регулирования по корневым критериям найдем переда-
точную функцию замкнутой системы, используя рис. 5.1 и правило преобразова-
ния структурных схем.
()
()()
Wp
KK
Tp T p K K
3
12
11
=
+⋅ ++
ΠΟ
ΠΟ
. (5.10)
После очевидных преобразований можно записать:
()
WP
K
K
TT
K
P
TT
K
P
3
12
2
12
1
1
11
1
=
+
⋅
+
⋅+
+
+
⋅+
, (5.11)
где
KKK=
ΠΟ
- коэффициент усиления разомкнутой системы.
Корни характеристического уравнения будут равны:
()
P
TT TT
K
TT
12
12 12
2
12
1
2
11 11
41
=− +
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
±+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−
+
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
. (5.12)
Сравнивая полученное выражение с выражением для корней характеристи-
ческого уравнения объекта регулирования
P
TT TT TT
012
12 12
2
12
1
2
11 11 4
=− +
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
±+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
(5.13)
122 KΠ KΟ W ( p) = (T1 p + 1) ⋅ (T2 p + 1) . (5.8) Выражение для статической ошибки найдем, используя теорему о предель- ном значении от изображения ошибки по Лапласу: g( p ) g(0) X cm = lim = . (5.9) p→0 1 + W ( p) 1 + K Π KΟ Статическая ошибка системы с П-регулятором отлична от 0 и уменьшается с ростом K Π , т.е. система с П-регулятором статическая. Для оценки качества регулирования по корневым критериям найдем переда- точную функцию замкнутой системы, используя рис. 5.1 и правило преобразова- ния структурных схем. KΠ KΟ W3 ( p) = . (5.10) (T1 p + 1) ⋅ (T2 p + 1) + KΠ KΟ После очевидных преобразований можно записать: K 1 W3 ( P ) = ⋅ , (5.11) 1 + K T1T2 T + T2 ⋅ P2 + 1 ⋅ P +1 1+ K 1+ K где K = K Π K Ο - коэффициент усиления разомкнутой системы. Корни характеристического уравнения будут равны: ⎡ 2 4(1 + K ) ⎤ 1 ⎢⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1⎞ ⎥. P12 = − ⎜ + ⎟ ± ⎜ + ⎟ − (5.12) 2 ⎢⎝ T1 T2 ⎠ ⎝ T1 T2 ⎠ T1T2 ⎥ ⎣ ⎦ Сравнивая полученное выражение с выражением для корней характеристи- ческого уравнения объекта регулирования ⎡ 2 ⎤ 1 ⎢⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1⎞ 4 ⎥ P012 =− ⎜ + ⎟± ⎜ + ⎟ − (5.13) 2 ⎢⎝ T1 T2 ⎠ ⎝ T1 T2 ⎠ T1T2 ⎥ ⎣ ⎦
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 120
- 121
- 122
- 123
- 124
- …
- следующая ›
- последняя »