Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

123
можно сделать вывод об увеличении запаса устойчивости. Это следует из мень-
шего значения подкоренного выражения в формуле (5.12) по сравнению с (5.13).
Более того, чрезмерное увеличение коэффициента усиления П-регулятора
увеличивает степень колебательности.
Таким образом, введение пропорционального регулятора уменьшает
статическую ошибку системы в
1
1 + K
раз и уменьшает степень колебательно-
сти, а, следовательно, и запас устойчивости.
Интегральный закон
Интегральный закон регулирования осуществляется введением в систему
интегрального регулятора (И-регулятора).
Выражения для интегрального закона и передаточная функция И-
регулятора будут выглядеть:
()
.
1
;
1
0
pT
pW
dte
T
u
u
P
t
u
=
=
∫
(5.14)
По аналогии с П-регулятором найдем статическую ошибку системы
()
()
()()
.
11
;0
1
1)(
lim
21
0
0
+⋅+
=
=
+
=
→
pTpTpT
K
pW
pW
pg
X
u
P
cm
(5.15)
Этот предел будет стремиться к нулю, т.е. интегральный регулятор устраня-
ет статическую ошибку регулирования и делает систему астатической.
Анализируя выражение для передаточной функции системы
()
()( )
Wp
K
TpTp Tp K
u
3
0
12 0
11
=
+++
, (5.16) 
                                            123

можно сделать вывод об увеличении запаса устойчивости. Это следует из мень-
шего значения подкоренного выражения в формуле (5.12) по сравнению с (5.13).
     Более того, чрезмерное увеличение коэффициента усиления П-регулятора
увеличивает степень колебательности.
     Таким    образом,    введение       пропорционального              регулятора уменьшает
                                        1
статическую ошибку системы в                раз и уменьшает степень колебательно-
                                       1+ K
сти, а, следовательно, и запас устойчивости.


                                      Интегральный закон


     Интегральный закон регулирования осуществляется введением в систему
интегрального регулятора (И-регулятора).
     Выражения      для    интегрального           закона и передаточная функция И-
регулятора будут выглядеть:
                                              t
                                          1
                                      u=
                                         Tu   ∫ edt;
                                              0
                                                                                       (5.14)
                                                   1
                                      WP ( p) =          .
                                                  T up
     По аналогии с П-регулятором найдем статическую ошибку системы
                                             g ( p)1
                              X cm = lim               = 0;
                                      P → 01 + W ( p )
                                                                                       (5.15)
                                                    K0
                              W ( p) =                              .
                                        Tu p(T1 p + 1) ⋅ (T2 p + 1)
     Этот предел будет стремиться к нулю, т.е. интегральный регулятор устраня-
ет статическую ошибку регулирования и делает систему астатической.
     Анализируя выражение для передаточной функции системы
                                                    K0
                          W3 ( p) =                                  ,                 (5.16)
                                      Tu p(T1 p + 1)(T 2p + 1) + K 0

Страницы