Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

124
можно сделать вывод, что порядок системы возрос на единицу по сравнению
с порядком объекта и в системе уменьшился запас по фазе и амплитуде.
Для системы третьего порядка устойчивость будет обеспечена при выпол-
нении соотношения, следующего из критерия устойчивости Гурвица:
aa aa
12 03
0
−
>
,
где
aTTaTTa a
K
T
u
012 112 2 3
0
1=⋅ =+ = =;;;
Откуда получается условие устойчивости для системы с И-регулятором и
объектом второго порядка.
11
12
0
TT
K
T
u
+>
. (5.17)
Чем не больше будет величина параметра
T
u
настройки интегрального ре-
гулятора, тем больше будет запас устойчивости. Однако, увеличение Т
и
приводит
к снижению быстродействия системы.
Пропорционально-интегральный закон регулирования
Увеличить быстродействие системы при нулевой статической ошибке по-
зволяет пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор), задаваемый
следующими соотношениями:
()
.
1
1
;
1
0
pT
pTK
pT
KpW
dte
T
eKu
u
u
u
P
t
u
+
=+=
+=
Π
Π
Π
∫
(5.18)
Введение ПИ-регулятора позволяет при правильной его настройке ском-
пенсировать самую большую постоянную объекта, например
T
1
, и тем самым 
                                       124



можно сделать вывод, что порядок системы возрос на единицу по сравнению
с порядком объекта и в системе уменьшился запас по фазе и амплитуде.
     Для системы третьего порядка устойчивость будет обеспечена при выпол-
нении соотношения, следующего из критерия устойчивости Гурвица:

                                  a 1a2 − a0 a3 > 0 ,
                                                   K0
где a 0 = T1 ⋅ T2 ; a 1 = T1 + T2 ; a 2 = 1; a 3 =
                                                   Tu
     Откуда получается условие устойчивости для системы с И-регулятором и
объектом второго порядка.
                                   1 1 K0
                                     +  >   .                          (5.17)
                                   T1 T2 Tu

     Чем не больше будет величина параметра Tu настройки интегрального ре-
гулятора, тем больше будет запас устойчивости. Однако, увеличение Ти приводит
к снижению быстродействия системы.


                Пропорционально-интегральный закон регулирования


     Увеличить быстродействие системы при нулевой статической ошибке по-
зволяет пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор), задаваемый
следующими соотношениями:

                                       1 t
                            u = K Π e + ∫ edt ;
                                       Tu 0
                                                                       (5.18)
                                              1    K T p +1
                            WP ( p ) = K Π +      = Π u     .
                                             Tu p    Tu p
     Введение ПИ-регулятора позволяет при правильной его настройке ском-

пенсировать самую большую постоянную объекта, например T1 , и тем самым

Страницы