Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

126
При правильной настройке ПД-регулятор также компенсирует наибольшую
постоянную времени объекта. Условие компенсации найдем из передаточной
функции разомкнутой системы
()
()()
Wp
KK
T
p
Tp T p
d
=
⋅+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
+⋅ +
0
12
1
11
Π
Π
K
. (5.24)
Если принять
T
T
1
=
д
K
Π
, то передаточная функция значительно упростится.
()
Wp
KK
Tp
=
+
0
2
1
Π
. (5.25)
ПД-регулятор обеспечивает высокое быстродействие системы и увеличе-
ние запаса устойчивости, как по амплитуде, так и по фазе, однако он не устраняет
статической ошибки.
Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования
Этот закон сочетает достоинства всех вышеперечисленных законов.
()
.
1
1
;
1
2
0
pT
pTKpTT
pT
pT
KpW
dt
de
Tdte
T
eKu
u
udu
d
u
d
t
u
++
=++=
++=
Π
Π
Π
∫
(5.26)
ПИД-регулятор позволяет скомпенсировать сразу две постоянные времени,
что следует из передаточной функции разомкнутой системы
()
(
)
()()
Wp
KTTp KTp
TpTp Tp
ud u
u
=
++
+⋅ +
0
2
12
1
11
Π
(5.27)
Если выполнить соотношения:
TT TT K T T T
ud u
=
=+
12 1 2
;
Π
, то передаточ-
ная функция замкнутой системы примет вид: 
                                                126

     При правильной настройке ПД-регулятор также компенсирует наибольшую
постоянную времени объекта. Условие компенсации найдем из передаточной
функции разомкнутой системы

                                                  ⎛ T          ⎞
                                         K0 KΠ ⋅ ⎜ d p + 1⎟
                                                  ⎝ KΠ         ⎠
                                W ( p) =                         .                      (5.24)
                                         (T1 p + 1) ⋅ (T2 p + 1)
                      Tд
                 T
     Если принять 1 =
                      K Π , то передаточная функция значительно упростится.
                                                       K0 KΠ
                                            W ( p) =            .                       (5.25)
                                                       T 2p + 1

     ПД-регулятор обеспечивает высокое быстродействие системы и увеличе-
ние запаса устойчивости, как по амплитуде, так и по фазе, однако он не устраняет
статической ошибки.


     Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования


     Этот закон сочетает достоинства всех вышеперечисленных законов.

                                 1 t         de
                      u = K Π e + ∫ edt + Td    ;
                                 Tu 0        dt
                                                                                        (5.26)
                                            1      Tu Td p 2 + K Π Tu p + 1
                      W ( p) = K Π +      + Td p =                          .
                                     Tu p                    Tu p
     ПИД-регулятор позволяет скомпенсировать сразу две постоянные времени,
что следует из передаточной функции разомкнутой системы


                          W ( p) =
                                        (
                                     K0 Tu Td p 2 + KΠ Tu p + 1     )                   (5.27)
                                      Tu p(T1 p + 1) ⋅ (T2 p + 1)
     Если выполнить соотношения: Tu Td = T1T2 ;                KΠ Tu = T1 + T2 , то передаточ-
ная функция замкнутой системы примет вид:

Страницы