Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

127
()
1
1
0
0
0
3
+
=
+
=
p
K
T
KpT
K
PW
и
и
. (5.28)
Эта передаточная функция соответствует апериодическому звену первого
порядка и обладает высокими показателями качества.
Компенсация большего количества постоянных времени требует введения в
состав регулятора двукратно дифференцирующих звеньев, что практически не
реализуемо.
Для подтверждения этих утверждений запишем передаточную функцию ре-
гулятора компенсирующего три постоянных времени
()
(
)
(
)
(
)
pT
pTpTpT
PW
и
P
111
321
+
⋅
+
⋅
+
=
. (5.29)
Раскрывая скобки и проводя по членное деление, получим:
pTT
TTT
p
T
TTTTTT
p
T
TTT
pW
ииии
p
1
)(
321313221
2
321
+
++
+
+
+
+= (5.30)
Одно из слагаемых в законе регулирования содержит дифференцирующее
звено второго порядка.
При подаче на вход такого звена с передаточной функцией
Wp kp()=
2
высокочастотной помехи z=ASin
ω
t
на выходе после двукратного дифференци-
рования получим:
YKA t=− ⋅
ωω
2
sin
Амплитуда выходного сигнала возрастает пропорционально квадрату его
частоты. Если на вход системы действует помеха с частотой 10 кГц, то она уси-
лится после прохождения такого звена в 100000000 раз и подавит полезную ин-
формацию. 
                                           127

                                           K0         1
                           W3 (P ) =             =         .                  (5.28)
                                       Tи p + K 0 Tи
                                                      p +1
                                                   K0
     Эта передаточная функция соответствует апериодическому звену первого
порядка и обладает высокими показателями качества.
     Компенсация большего количества постоянных времени требует введения в
состав регулятора двукратно дифференцирующих звеньев, что практически не
реализуемо.
     Для подтверждения этих утверждений запишем передаточную функцию ре-
гулятора компенсирующего три постоянных времени


                                  (T1 p + 1) ⋅ (T2 p + 1) ⋅ (T3 p + 1)
                     WP (P ) =                                           .    (5.29)
                                                 Tи p
     Раскрывая скобки и проводя по членное деление, получим:
                           T1T2 T3 2 T1T2 + T2 T3 + T1T3   T + T2 + T3    1
              W p ( p) =          p +                    p+ 1          +      (5.30)
                             Tи              Tи                Tи        Tи p
     Одно из слагаемых в законе регулирования содержит дифференцирующее
звено второго порядка.

     При подаче на вход такого звена с передаточной функцией W ( p ) = kp 2
высокочастотной помехи z=ASin ω t на выходе после двукратного дифференци-
рования получим:

                   Y = − K ⋅ Aω 2 sin ω t
     Амплитуда выходного сигнала возрастает пропорционально квадрату его
частоты. Если на вход системы действует помеха с частотой 10 кГц, то она уси-
лится после прохождения такого звена в 100000000 раз и подавит полезную ин-
формацию.

Страницы