Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 17 стр.

                                            17

                                dx
                            ρ      + qx + F ( x ) = U ( t − τ ) .         (1.10)
                                dt
       3. Уравнения газо-гидродинамики
                                     dρ
                                        + F1 ( ρ , V ) = f (t − τ );
                                     dt                                   (1.11)
                                 dV
                                    = F2 (V ) + F3 ( ρ ) = U (t − τ ).
                                 dt
       Эти уравнения являются нелинейными неоднородными уравнениями в
обычных производных.


                     1.2. Линеаризация нелинейных моделей объектов управления


       Следует иметь в виду, что, говоря о линеаризации нелинейных моделей
объектов регулирования, фактически осуществляют линеаризацию нелинейных
дифференциальных или алгебраических уравнений которыми описывается объ-
ект.
       Поскольку подавляющее большинство объектов управления являются не-
линейными системами, то одной из задач теории линейных систем является зада-
ча линеаризации исходных нелинейных уравнений объекта управления и опреде-
ление границ применения методов исследования линейных систем.
       Стремление линеаризовать нелинейные системы, вызвано особыми свой-
ствами линейных систем, позволяющими в значительной степени облегчить их
анализ.
       К таким свойствам относятся:
       - свойство суперпозиции,

       если   y = f ( x)   - есть линейная функция, то

                                y ( x1 ) + y ( x 2 ) = f ( x1 ) + x 2 )
для любых x1 , x 2