Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 22 стр.

                                      22

пространстве состояний и математические модели “вход - выход” или структури-
рованные модели.
     В первом случае все переменные системы представляются в виде простран-
ственных векторов, и поведение системы рассматривается в евклидовых про-
странствах управляющих, управляемых и возмущающих переменных, а также в
пространстве состояний внутренних переменных или просто в пространстве со-
стояний.
     Как правило, не все обобщенные координаты объекта X используются для
формирования управляющих воздействий, поэтому в рассмотрение вводится век-
тор управляемых или регулируемых величин объекта Y , размерность которого
меньше или равна размерности вектора X .
     Функциональная взаимосвязь между Y и X линейных и линеаризованных
объектов задается выражением:
                                           Y = CX,                       (1.17)
где С - квадратная или прямоугольная матрица.
     Выражение (1.17) показывает, что любая регулируемая величина Y являет-
ся линейной комбинацией от обобщенных координат объекта X .
                                           n
                                   Y j = ∑ Ci j X i .
                                         i =1

     Для получения полной математической модели системы управления необ-
ходимо ввести уравнения, описывающие поведение устройства управления. Для
линейных систем такое управление задается в виде
                                U = −LX;
                                                                         (1.18)
                                U = −MY,
L , M - прямоугольные или квадратные матрицы управления.
     Уравнение (1.18) реализует фундаментальный         принцип   управления -
принцип обратной связи. Причем знак минус перед правой частью уравнений
(1.18) указывает, что обратная связь является отрицательной, и управляющий