Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

47
их квадратов, т.е. при увеличении коэффициента передачи в
к раз, усиление мощ-
ности происходит в
к
2
раз, что и вызывает появление дополнительного сомножи-
теля в (1.70) равного двум.
Построим ЛАЧХ типовых звеньев.
1.
Безинерционное звено
k
A
=
)(
ω
, )lg(20)(
k
L
=
ω
. ЛАЧХ безинерционнго-
го звена представляет собой прямую параллельную оси абсцисс (прямая
1 на рис. 1.8.).
2.
Интегрирующее звено
ω
ω
k
A =
)(, )lg(20)lg(20)(
ω
ω
−
=
k
L
. ЛАЧХ интег-
рирующего звена это прямая линия, проходящая через точку с координа-
тами )lg(20)( и1
k
L
==
ω
ω
и имеющая отрицательный наклон
дек
дб
20− (прямая 2 на рис. 1.8.).
3.
Дифференцирующее звено
ω
ω
k
A
=
)(, )lg(20)lg(20)(
ω
ω
+
=
k
L
. ЛАЧХ
дифференцирующего звена это прямая линия, проходящая через точку с
координатами )lg(20)(и1
k
L
=
=
ω
ω
и имеющая положительный наклон
дек
дб
20 (прямая 3 на рис. 1.8.).
4.
Апериодическое звено первого порядка
22
1
)(
ω
ω
T
k
A
+
= ,
)1lg(10)lg(20)(
22
ωω
TkL +−= . Эту характеристику приближенно мож-
но заменить асимптотической (прямая 4 на рис.1.8.)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>−−
<
≈
.
1
при),lg(20)lg(20)lg(20
;
1
при),lg(20
)(
T
Tk
T
k
L
ωω
ω
ω
Максимальная ошибка такого приближения на сопрягающей частоте
T
1
=
ω
не превышает 3дб. 
                                               47

их квадратов, т.е. при увеличении коэффициента передачи в к раз, усиление мощ-
ности происходит в к2 раз, что и вызывает появление дополнительного сомножи-
теля в (1.70) равного двум.
     Построим ЛАЧХ типовых звеньев.
     1. Безинерционное звено A(ω ) = k , L(ω ) = 20 lg(k ) . ЛАЧХ безинерционнго-
        го звена представляет собой прямую параллельную оси абсцисс (прямая
        1 на рис. 1.8.).
                                               k
     2. Интегрирующее звено A(ω ) =                , L(ω ) = 20 lg(k ) − 20 lg(ω ) . ЛАЧХ интег-
                                               ω
        рирующего звена это прямая линия, проходящая через точку с координа-
        тами       ω = 1 и L(ω ) = 20 lg(k )    и     имеющая       отрицательный       наклон

         − 20 дб         (прямая 2 на рис. 1.8.).
                   дек
     3. Дифференцирующее звено A(ω ) = kω , L(ω ) = 20 lg(k ) + 20 lg(ω ) . ЛАЧХ
        дифференцирующего звена это прямая линия, проходящая через точку с
        координатами ω = 1 и L(ω ) = 20 lg(k ) и имеющая положительный наклон

         20 дб         (прямая 3 на рис. 1.8.).
                 дек
                                                                                        k
     4. Апериодическое            звено        первого       порядка       A(ω ) =                ,
                                                                                     1 + T 2ω 2
         L(ω ) = 20 lg(k ) − 10 lg(1 + T 2ω 2 ) . Эту характеристику приближенно мож-
        но заменить асимптотической (прямая 4 на рис.1.8.)
                 ⎧                                   1
                 ⎪            20  lg( k ), при ω  <    ;
         L(ω ) ≈ ⎨                                  T
                                                            1
                 ⎪20 lg(k ) − 20 lg(T ) − 20 lg(ω ), при ω > .
                 ⎩                                          T
                                                                                              1
     Максимальная ошибка такого приближения на сопрягающей частоте ω =
                                                                                              T
     не превышает 3дб.

Страницы