Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

53
f
W
f
(p)
g e U + y
W
p
(p) W
o
(p)
-
Рис 2.2.
По аналогии с одномерными системами можно записать [2]:
)()()()()()(
p
p
p
p
p
p
fSU
R
y
Q
+
=
, (2.9)
где
Q(p)-квадратная матрица операторных коэффициентов размера nn×
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
)();....();(
............................
)();....();(
)();....();(
)(
21
22221
11211
pqpqpq
pqpqpq
pqpqpq
p
nnnn
n
n
Q ,
R(p)- прямоугольная матрица операторных коэффициентов размера n
k
×
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
)();....();(
............................
)();....();(
)();....();(
)(
21
22221
11211
prprpr
prprpr
prprpr
p
nknn
k
k
R
,
S(p)- прямоугольная матрица операторных коэффициентов размера
n
l
×
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
)();....();(
............................
)();....();(
)();....();(
)(
21
22221
11211
pspsps
pspsps
pspsps
p
nlnn
l
l
S
.
Для получения системы дифференциальных уравнений необходимо пере-
множить прямоугольную или квадратную матрицы на матрицы - столбцы соот-
ветствующих переменных объекта. 
                                                53

                                                                 f
                                                                               W f (p)


               g        e                           U                                +   y
                                   W p (p)                     W o (p)
                       -


                                                Рис 2.2.
     По аналогии с одномерными системами можно записать [2]:
                             Q( p )y ( p ) = R ( p )U( p ) + S( p)f ( p ) ,                  (2.9)
где Q(p)-квадратная матрица операторных коэффициентов размера n × n
                                     ⎛ q11 ( p ); q12 ( p );....q1n ( p ) ⎞
                                     ⎜                                        ⎟
                                     ⎜ q 21 ( p ); q 22 ( p );....q 2 n ( p ) ⎟
                            Q( p ) = ⎜                                           ,
                                            ............................ ⎟
                                     ⎜⎜                                       ⎟⎟
                                        q
                                      ⎝ n1  ( p ); q n2 ( p );.... q nn ( p )  ⎠
R(p)- прямоугольная матрица операторных коэффициентов размера n × k
                                       ⎛ r11 ( p ); r12 ( p );....r1k ( p ) ⎞
                                       ⎜                                      ⎟
                                       ⎜  r  ( p ); r    ( p );....r    ( p ) ⎟
                             R ( p ) = ⎜ 21           22             2k
                                                                                 ,
                                             ............................ ⎟
                                       ⎜⎜                                     ⎟⎟
                                          r
                                        ⎝ n1 ( p ); r n2 ( p );.... rnk ( p )  ⎠
S(p)- прямоугольная матрица операторных коэффициентов размера n × l

                                     ⎛ s11 ( p ); s12 ( p );....s1l ( p ) ⎞
                                     ⎜                                       ⎟
                                     ⎜  s  ( p ); s    ( p );....s     ( p ) ⎟
                            S( p ) = ⎜ 21           22              2l
                                                                                .
                                           ............................ ⎟
                                     ⎜⎜                                      ⎟⎟
                                        s
                                      ⎝ n1 ( p ); s n2 ( p );.... s nl ( p )  ⎠
     Для получения системы дифференциальных уравнений необходимо пере-
множить прямоугольную или квадратную матрицы на матрицы - столбцы соот-
ветствующих переменных объекта.

Страницы