Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

63
U(t)
b
1
b
2
b
n-1
b
n
x
1
x
2
x
n-1
x
n
p
1
p
1
p
1
p
1
1
λ
2
λ
1−n
λ
n
λ
c
1
c
2
c
n-1
c
n
y(t)
Рис. 2.3.
2.
Каноническая форма управляемости
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−
=
−
.
..
........
0..00
0..10
110 n
у
bbb
A , (2.34)
где b
i
– коэффициенты характеристического уравнения матрицы (2.32).
Структурная схема для канонической формы управляемости показана на
рис 2.4.
Y(t)
+ + +
b
n
b
n-1
b
2
b
1
U(t) x
n
x
n-1
x
2
x
1
p
1
p
1
p
1
p
1
-
c
n
c
n-1
c
2
c
1
+ + +
Рис. 2.4. 
                                                                63

U(t)



       b1                          b2                                  bn-1                     bn

                     x1                       x2                                     xn-1                 xn
                1                        1                                    1                      1
                p                        p                                    p                      p

                λ1                       λ2                                   λn−1                   λn


                          c1                       c2                                   cn-1                   cn

                                                                                                                         y(t)



                                                          Рис. 2.3.
            2. Каноническая форма управляемости
                                               ⎛ 0               1      ..   0 ⎞
                                               ⎜                                    ⎟
                                               ⎜ 0               0      ..   0 ⎟
                                          Aу = ⎜                                  . ,                                   (2.34)
                                                   ..            ..     ..   .. ⎟
                                               ⎜⎜                                   ⎟
                                                ⎝ − b0          − b1    .. − bn −1 ⎟⎠

где bi – коэффициенты характеристического уравнения матрицы (2.32).
            Структурная схема для канонической формы управляемости показана на
рис                                                                                                                          2.4.

                                                                                                                         Y(t)

                                                     +                                      +                       +

                          bn                  bn-1                                     b2                  b1

  U(t)                              xn                   xn-1                                   x2                      x1
                1                        1                                    1                      1
                p                        p                                    p                      p
            -

                          cn                  cn-1                                     c2                  c1

                               +                     +                                      +




                                                                Рис. 2.4.

Страницы