Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 74 стр.

                                          74

            ⎛⎛b11 0 ⎞⎛ a11 0 0 ⎞ ⎛b11 0 ⎞⎛ a11 0 0 ⎞ ⎛ a11 0 0 ⎞ ⎛b11 0 ⎞⎞
            ⎜⎜       ⎟⎜          ⎟ ⎜        ⎟⎜           ⎟ ⎜             ⎟ ⎜        ⎟⎟
        U = ⎜⎜ 0 b22⎟⎜a21 a22 a23⎟ × ⎜ 0 b22⎟⎜a21 a22 a23⎟ × ⎜a21 a22 a23⎟ × ⎜ 0 b22⎟⎟
            ⎜⎜⎝ 0 0 ⎟⎠⎜⎝a a      ⎟ ⎜        ⎟⎜           ⎟ ⎜             ⎟ ⎜
                               0 ⎠ ⎝ 0 0 ⎠⎝a31 a32 a33⎠ ⎝a31 a32 0 ⎠ ⎝ 0 0 ⎠⎟⎠
                                                                                    ⎟
            ⎝            31 32

     После    перемножения       матриц    и    вычисления      ранга   получим,     что
 Rank (U ) = 3 , т. е. двигатель постоянного тока при двухзонном регулировании
является вполне управляемым. Самостоятельно можно убедиться, что при раз-
дельном управлении двигателем по цепи якоря, или цепи возбуждения система
также будет управляемой.
     Управляемость двигателя постоянного тока предполагает, что в результате
соответствующего изменения напряжения возбуждения или якоря можно полу-
чить любые, наперед заданные значения обобщенных координат двигателя (тока,
скорости и угла поворота) из области их допустимых значений.