Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 92 стр.

                                       92

                                                  V


                                  -1                        U




                                       Рис. 3.9
        На этом основано понятие о запасе устойчивости, характеризующее
удаление характеристики от точки (-1,0). Если замкнутая система находится на
границе устойчивости, то в точке (-1,0), модуль частотной характеристики равен
единице, а фаза равна   π . Поэтому запас устойчивости по амплитуде ΔA характе-
ризуется отличием модуля Wp ( p ) от единицы при      ϕ = π , а запас устойчивости

по фазе Δϕ - отличием фазы      ϕ от π при Wp ( jω ) = 1 (рис. 3.8). Пользуясь
этими пояснениями, можно исследовать запасы устойчивости системы.


            3.4. Особые точки и особые линии фазовых траекторий систем
                               в пространстве состояний.


     Фазовая траектория представляет собой годограф обобщенных координат
системы в пространстве состояний (фазовом пространстве). Фазовые траектории
свободного движения системы при различных начальных условиях образуют фа-
зовый портрет системы, позволяющий дать качественную оценку динамических
свойств системы, в том числе и ее устойчивости.
       Для наглядной геометрической интерпретации фазовых траекторий ог-
раничимся системами второго порядка.