Основы теории линейных систем автоматического управления. Артамонов Д.В - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

93
Пусть имеется система, описывается дифференциальными уравнениями
следующего вида:
d
dt
cI M
J
dI
dt
UIRc
L
Ukxxgk
mc
e
poc
ω
ω
ω
=
−
=
−−
==−
()
;
()
;
;.
(3.26)
Этому случаю соответствует структурная схема (рис 3.10)
g x U
ω
K
p
W
o
(p)
x
oc
K
oc
Рис 3.10.
Введем приращение координат и управляющей переменной:
.
;
;
ggg
III
n
n
n
Δ−=
−=
Δ
−
=
ωωω
и подставим полученные значения в уравнение (3.26).
Обозначая,
Δ
Δ
Δ
ω
=
=
=
xIxg
12
0,; после очевидных преобразований
получим:
dx
dt
ax
dx
dt
ax ax
a
c
J
a
ckk
L
a
R
L
m
epoc
1
12 2
2
21 1 22 2
12 21 22
=
=+
==−
+
=−
;
;
;;.
(3.27)
Найдем корни Z
1
и Z
2
характеристического уравнения: 
                                             93

       Пусть имеется система, описывается дифференциальными уравнениями
следующего вида:
                                 dω ( c m I − M c )
                                     =                 ;
                                  dt           J
                                dI (U − IR − ceω )
                                   =                     ;                       (3.26)
                                dt            L
                                U = k p x; x = g − k ocω .

       Этому случаю соответствует структурная схема (рис 3.10)

       g            x                             U                          ω
                                Kp                            W o (p)
                   xoc

                                                  Koc


                                             Рис 3.10.
       Введем приращение координат и управляющей переменной:
                                           I = I n − ΔI ;
                                           ω = ω n − ω;
                                           g = g n − Δg .
     и подставим полученные значения в уравнение (3.26).
       Обозначая,       Δω = x1 , ΔI = x 2 ; Δg = 0 после очевидных преобразований
получим:
                                           dx1
                                               = a 12 x 2 ;
                                            dt
                                      dx 2
                                           = a 21 x1 + a 22 x 2 ;                (3.27)
                                       dt
                                 c             ce + k p k oc            R
                         a 12   = m ; a 21 = −                ; a 22 = − .
                                  J                  L                  L
     Найдем корни Z1 и Z2 характеристического уравнения:

Страницы