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ɯɨɞ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɢɢ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ ɭɫɥɨɜɢɣ ɬɨɱɧɨ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɬɶ
ɧɟɥɶɡɹ, ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦɢ.
ɋɥɭɱɚɣɧɵɟ ɫɨɛɵɬɢɹ (ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬɫɹ ɧɚɱɚɥɶɧɵɦɢ ɩɪɨɩɢɫɧɵɦɢ ɛɭɤɜɚ-
ɦɢ ɥɚɬɢɧɫɤɨɝɨ ɚɥɮɚɜɢɬɚ Ⱥ, ȼ, ɋ,...) ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɧɟɫɨɜɦɟɫɬɢɦɵɦɢ ɢɥɢ ɧɟɫɨ-
ɜɦɟɫɬɧɵɦɢ, ɟɫɥɢ ɜ ɫɟɪɢɢ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ ɜɫɹɤɢɣ ɪɚɡ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɢɟ
ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɧɢɯ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɦɟɬɚɧɢɢ ɦɨɧɟɬɵ ɨɧɚ ɦɨɠɟɬ ɭɩɚɫɬɶ
ɜɜɟɪɯ ɝɟɪɛɨɦ ɢɥɢ ɪɟɲɤɨɣ. Ɂɞɟɫɶ ɞɜɚ ɪɚɜɧɨɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɢ ɧɟɫɨɜɦɟɫɬɧɵɯ ɢɫ-
ɯɨɞɚ. ɋɨɛɵɬɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɜ ɞɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɦɨɝɭɬ ɩɪɨɢɡɨɣɬɢ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧ-
ɧɨ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɫɨɜɦɟɫɬɧɵɦɢ.
3.2. ȼȿɊɈəɌɇɈɋɌɖ ɋɈȻɕɌɂə ɂ ȿȿ ɋȼɈɃɋɌȼȺ
ɋɥɭɱɚɣɧɨɟ ɫɨɛɵɬɢɟ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɬɶ ɥɢɲɶ ɫ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɭɜɟɪɟɧɧɨ-
ɫɬɶɸ ɢɥɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɞɚɧɧɨɟ ɫɨɛɵɬɢɟ ɢɦɟɟɬ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɜɟɪɨɹɬ-
ɧɨɫɬɶ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬ ɤɚɤ ɱɢɫɥɨɜɭɸ ɦɟɪɭ ɨɛɴɟɤɬɢɜɧɨɣ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɨɫɭ-
ɳɟɫɬɜɥɟɧɢɹ ɫɨɛɵɬɢɹ Ⱥ ɩɪɢ ɟɞɢɧɢɱɧɨɦ ɢɫɩɵɬɚɧɢɢ ɢ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ ɫɢɦɜɨɥɨɦ
P (A). ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɦɭ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ, ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɫɨɛɵɬɢɹ A ɜɵ-
ɪɚɠɚɟɬɫɹ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ ɱɢɫɥɚ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɢɸ ɷɬɨɝɨ
ɫɨɛɵɬɢɹ ɢɫɯɨɞɨɜ ɤ ɱɢɫɥɭ ɜɫɟɯ ɪɚɜɧɨɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɢ ɧɟɫɨɜɦɟɫɬɧɵɯ ɢɫɯɨɞɨɜ n,
ɬ. ɟ.
P (A)=m/n.
(5)
ɂɡ «ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɝɨ» ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɨɧɚ ɩɪɟɞ-
ɫɬɚɜɥɹɟɬ ɱɢɫɥɨ, ɡɚɤɥɸɱɟɧɧɨɟ ɦɟɠɞɭ ɧɭɥɟɦ ɢ ɟɞɢɧɢɰɟɣ (0 d P(A) d 1), ɬ. ɟ.
ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɜ ɞɨɥɹɯ ɟɞɢɧɢɰɵ (ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɚ ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ ɨɬ ɨɛɳɟ-
ɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ
). Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɝɨ ɫɨɛɵɬɢɹ A ɪɚɜ-
ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɟ, ɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɝɨ ɫɨɛɵɬɢɹ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ. ɂɡ ɷɬɢɯ
ɚɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɫɨɛɵɬɢɹ Ⱥ
ɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɝɨ ɫɨɛɵɬɢɹ (ɧɟ A) ɜ ɫɭɦɦɟ ɪɚɜɧɵ ɟɞɢɧɢ-
ɰɟ, ɬ. ɟ. P (A) + P ( ) = 1.
A
_
A
_
A
_
ɋɱɢɬɚɸɬ, ɱɬɨ ɫɨɛɵɬɢɹ, ɢɦɟɸɳɢɟ ɨɱɟɧɶ ɦɚɥɭɸ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ, ɜ ɟɞɢ-
ɧɢɱɧɵɯ ɢɫɩɵɬɚɧɢɹɯ ɧɟ ɩɪɨɢɡɨɣɞɭɬ, ɬ. ɟ. ɬɚɤɢɟ ɫɨɛɵɬɢɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬ ɤɚɤ
ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɵɟ. ȿɫɥɢ ɠɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɫɨɛɵɬɢɹ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɜɟ-
ɥɢɤɚ, ɟɝɨ ɩɪɢɧɹɬɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɦ. ɗɬɨɬ ɩɪɢɧɰɢɩ ɩɪɚɤ-
ɬɢɱɟɫɤɨɣ ɭɜɟɪɟɧɧɨɫɬɢ ɜ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɢ ɢɫɯɨɞɨɜ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɫɨɛɵɬɢɣ ɩɨ-
ɡɜɨɥɹɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɬɟɨɪɢɸ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɜ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɥɹɯ.
Ⱦɥɹ ɭɩɪɨɳɟɧɢɹ ɫɢɦɜɨɥɢɤɢ ɩɪɢɧɹɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɨɠɢɞɚɟɦɨ-
ɝɨ ɫɨɛɵɬɢɹ ɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶ ɫɬɪɨɱɧɨɣ ɥɚɬɢɧɫɤɨɣ ɛɭɤɜɨɣ p, ɚ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨ-
ɫɬɢ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɝɨ ɫɨɛɵɬɢɹ – ɛɭɤɜɨɣ q, ɬ. ɟ. P(Ⱥ) = p ɢɊ( ) = q, ɨɬɤɭ-
ɞɚ p + q = 1.
A
_
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