ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ɋɪɟɞɧɹɹ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɚɹ
x
_
. ɂɡ ɨɛɳɟɝɨ ɫɟɦɟɣɫɬɜɚ ɫɬɟɩɟɧɧɵɯ ɫɪɟɞ-
ɧɢɯ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɱɚɫɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɫɪɟɞɧɸɸ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɭɸ. ɗɬɨɬ ɩɨɤɚɡɚ-
ɬɟɥɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɰɟɧɬɪɨɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɜɨɤɪɭɝ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɝɪɭɩɩɢɪɭɸɬɫɹ ɜɫɟ
ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ. ɋɪɟɞɧɹɹ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɠɟɬ
ɛɵɬɶ ɩɪɨɫɬɨɣ ɢ ɜɡɜɟɲɟɧɧɨɣ. ɉɪɨɫɬɭɸ ɫɪɟɞɧɸɸ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɭɸ ɨɩɪɟɞɟ-
ɥɹɸɬ ɤɚɤ ɫɭɦɦɭ ɜɫɟɯ ɱɥɟɧɨɜ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ, ɞɟɥɟɧɧɭɸ ɧɚ ɢɯ ɨɛɳɟɟ ɱɢɫɥɨ:
x
_
=
.
1
...
1
321
¦
n
i
i
n
x
nn
xxxx
(2)
ȼ ɷɬɨɣ ɮɨɪɦɭɥɟ x
i
– ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɚɪɢɚɧɬ; – ɡɧɚɤ ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜɚ-
ɪɢɚɧɬ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ ɩɟɪɜɨɣ (ɯ
x
i
i
n
¦
1
1
) ɞɨ n-ɣ ɜɚɪɢɚɧɬɵ; ɩ – ɨɛɳɟɟ ɱɢɫɥɨ ɜɚɪɢɚɧɬ,
ɢɥɢ ɨɛɴɟɦ ɞɚɧɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ.
Ʉɨɝɞɚ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɩɨɜɬɨɪɹɸɬɫɹ, ɫɪɟɞɧɸɸ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɭɸ
ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
x
_
=
1
1
n
ii
i
x
f
n
¦
(3)
ɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɜɡɜɟɲɟɧɧɨɣ ɫɪɟɞɧɟɣ, ɩɪɢɱɟɦ ɜɟɫɚɦɢ, ɤɚɤ ɷɬɨ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɮɨɪ-
ɦɭɥɚ (3), ɫɥɭɠɚɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɚɪɢɚɧɬ f
i
.
ɋɪɟɞɧɟɟ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ s
x
. ȼɚɠɧɟɣɲɟɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢ-
ɤɨɣ ɜɚɪɶɢɪɨɜɚɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɪɟɞɧɟɟ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ – ɩɨɤɚɡɚ-
ɬɟɥɶ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɣ ɫɨɛɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɨɬɧɨ-
ɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɵɱɢɫɥɟɧ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:
s
x
= .
1
)(
2
_
¦
n
xx
i
(4)
ɗɬɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɜ ɪɹɞɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɭɞɨɛɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ
ɜɚɪɶɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɜ ɬɟɯ ɠɟ ɟɞɢɧɢɰɚɯ, ɱɬɨ ɢ ɫɪɟɞɧɹɹ ɚɪɢɮ-
ɦɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ.
ɋɪɟɞɧɟɟ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɧɚɢɥɭɱɲɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢ-
ɡɭɟɬ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɜɟɥɢɱɢɧɭ, ɧɨ ɢ ɫɩɟɰɢɮɢɤɭ ɜɚɪɶɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ. ɑɬɨɛɵ
ɭɛɟɞɢɬɶɫɹ ɜ ɷɬɨɦ, ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɪɹɞɵ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɣ
ɪɚɡɦɚɯ ɜɚɪɢɚɰɢɢ ɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɫɪɟɞɧɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ, ɧɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ
ɜɚɪɶɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɢ ɜɵɱɢɫɥɢɦ ɞɥɹ ɧɢɯ ɫɪɟɞɧɟɟ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ.
ɉɪɢɦɟɪ 1. ȼɨɡɶɦɟɦ ɞɜɚ ɪɹɞɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫ ɨɞɧɢɦ ɢ ɬɟɦ ɠɟ ɜɟɫɨɦ
ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɢɯ ɫɨɫɬɚɜ ɜɚɪɢɚɧɬ, ɪɚɜɧɵɦ ɟɞɢɧɢɰɟ:
x
_
1
10 15 20 25 30 35 40 45 50
x
_
1
= 30
x
_
2
10 28 28 30 30 30 32 32 50
x
_
2
= 30
ɉɨ ɱɢɫɥɭ ɜɚɪɢɚɧɬ (n = 9) ɢ ɪɚɡɦɚɯɭ ɜɚɪɢɚɰɢɢ ɷɬɢ ɪɹɞɵ ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ
ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ; ɢɯ ɫɪɟɞɧɢɟ ɬɚɤɠɟ ɪɚɜɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ. Ɉɬɥɢɱɚɟɬ ɢɯ ɞɪɭɝ ɨɬ
8
_
������� �������������� x . �� ������ ��������� ��������� ����-
��� �������� ����� ���������� ������� ��������������. ���� ������-
���� �������� ������� �������������, ������ �������� ������������ ���
�������� �������������� ������������. ������� �������������� �����
���� ������� � ����������. ������� ������� �������������� ������-
���� ��� ����� ���� ������ ������������, �������� �� �� ����� �����:
x1 � x2 � x3 � ... � xn 1 n
� � xi .
_
x= (2)
n n i�1
n
� ���� ������� xi – �������� �������; �x
i �1
i – ���� ������������ ��-
����� � �������� �� ������ (�1) �� n-� ��������; � – ����� ����� �������,
��� ����� ������ ������������.
����� ��������� �������� �����������, ������� ��������������
��������� �� �������
1 n
�
_
x= xi f i (3)
n i �1
� �������� ���������� �������, ������ ������, ��� ��� ���������� ���-
���� (3), ������ ������� ������� fi.
������� �������������� ���������� sx. ��������� ������������-
��� ������������ �������� ������� �������������� ���������� – ������-
����, �������������� ����� ������� ��������� ���������� ������ ����-
�������� �������� �������� � ����� ���� �������� �� �������:
_
sx = � (x i � x) 2
. (4)
n �1
��� �������� � ���� ������� ����������� ������� ���������������
������������, ��� ��� ���������� � ��� �� ��������, ��� � ������� ����-
���������� ��������.
������� �������������� ���������� ��������� ������� ���������-
���� �� ������ ��������, �� � ��������� ������������ ���������. �����
��������� � ����, ���������� ���� �������������, � ������� ����������
������ �������� � ���������� ������� ����������, �� ��������� ��������
������������, � �������� ��� ��� ������� �������������� ����������.
������ 1. ������� ��� ���� ������������� � ����� � ��� �� �����
�������� � �� ������ �������, ������ �������:
_
x1
10 15 20 25 30 35 40 45 50 _
x 1 = 30
_
x2
10 28 28 30 30 30 32 32 50 _
x 2 = 30
�� ����� ������� (n = 9) � ������� �������� ��� ���� �� ����������
���� �� �����; �� ������� ����� ����� ����� �����. �������� �� ���� ��
8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
