ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ɋɪɟɞɧɹɹ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɚɹ
x
_
. ɂɡ ɨɛɳɟɝɨ ɫɟɦɟɣɫɬɜɚ ɫɬɟɩɟɧɧɵɯ ɫɪɟɞ-
ɧɢɯ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɱɚɫɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɫɪɟɞɧɸɸ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɭɸ. ɗɬɨɬ ɩɨɤɚɡɚ-
ɬɟɥɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɰɟɧɬɪɨɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɜɨɤɪɭɝ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɝɪɭɩɩɢɪɭɸɬɫɹ ɜɫɟ
ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ. ɋɪɟɞɧɹɹ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɠɟɬ
ɛɵɬɶ ɩɪɨɫɬɨɣ ɢ ɜɡɜɟɲɟɧɧɨɣ. ɉɪɨɫɬɭɸ ɫɪɟɞɧɸɸ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɭɸ ɨɩɪɟɞɟ-
ɥɹɸɬ ɤɚɤ ɫɭɦɦɭ ɜɫɟɯ ɱɥɟɧɨɜ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ, ɞɟɥɟɧɧɭɸ ɧɚ ɢɯ ɨɛɳɟɟ ɱɢɫɥɨ:
x
_
=
.
1
...
1
321
¦
n
i
i
n
x
nn
xxxx
(2)
ȼ ɷɬɨɣ ɮɨɪɦɭɥɟ x
i
– ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɚɪɢɚɧɬ; – ɡɧɚɤ ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜɚ-
ɪɢɚɧɬ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ ɩɟɪɜɨɣ (ɯ
x
i
i
n
¦
1
1
) ɞɨ n-ɣ ɜɚɪɢɚɧɬɵ; ɩ – ɨɛɳɟɟ ɱɢɫɥɨ ɜɚɪɢɚɧɬ,
ɢɥɢ ɨɛɴɟɦ ɞɚɧɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ.
Ʉɨɝɞɚ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɩɨɜɬɨɪɹɸɬɫɹ, ɫɪɟɞɧɸɸ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɭɸ
ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
x
_
=
1
1
n
ii
i
x
f
n
¦
(3)
ɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɜɡɜɟɲɟɧɧɨɣ ɫɪɟɞɧɟɣ, ɩɪɢɱɟɦ ɜɟɫɚɦɢ, ɤɚɤ ɷɬɨ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɮɨɪ-
ɦɭɥɚ (3), ɫɥɭɠɚɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɚɪɢɚɧɬ f
i
.
ɋɪɟɞɧɟɟ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ s
x
. ȼɚɠɧɟɣɲɟɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢ-
ɤɨɣ ɜɚɪɶɢɪɨɜɚɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɪɟɞɧɟɟ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ – ɩɨɤɚɡɚ-
ɬɟɥɶ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɣ ɫɨɛɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɨɬɧɨ-
ɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɵɱɢɫɥɟɧ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:
s
x
= .
1
)(
2
_
¦
n
xx
i
(4)
ɗɬɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɜ ɪɹɞɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɭɞɨɛɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ
ɜɚɪɶɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɜ ɬɟɯ ɠɟ ɟɞɢɧɢɰɚɯ, ɱɬɨ ɢ ɫɪɟɞɧɹɹ ɚɪɢɮ-
ɦɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ.
ɋɪɟɞɧɟɟ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɧɚɢɥɭɱɲɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢ-
ɡɭɟɬ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɜɟɥɢɱɢɧɭ, ɧɨ ɢ ɫɩɟɰɢɮɢɤɭ ɜɚɪɶɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ. ɑɬɨɛɵ
ɭɛɟɞɢɬɶɫɹ ɜ ɷɬɨɦ, ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɪɹɞɵ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɣ
ɪɚɡɦɚɯ ɜɚɪɢɚɰɢɢ ɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɫɪɟɞɧɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ, ɧɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ
ɜɚɪɶɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɢ ɜɵɱɢɫɥɢɦ ɞɥɹ ɧɢɯ ɫɪɟɞɧɟɟ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ.
ɉɪɢɦɟɪ 1. ȼɨɡɶɦɟɦ ɞɜɚ ɪɹɞɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫ ɨɞɧɢɦ ɢ ɬɟɦ ɠɟ ɜɟɫɨɦ
ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɢɯ ɫɨɫɬɚɜ ɜɚɪɢɚɧɬ, ɪɚɜɧɵɦ ɟɞɢɧɢɰɟ:
x
_
1
10 15 20 25 30 35 40 45 50
x
_
1
= 30
x
_
2
10 28 28 30 30 30 32 32 50
x
_
2
= 30
ɉɨ ɱɢɫɥɭ ɜɚɪɢɚɧɬ (n = 9) ɢ ɪɚɡɦɚɯɭ ɜɚɪɢɚɰɢɢ ɷɬɢ ɪɹɞɵ ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ
ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ; ɢɯ ɫɪɟɞɧɢɟ ɬɚɤɠɟ ɪɚɜɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ. Ɉɬɥɢɱɚɟɬ ɢɯ ɞɪɭɝ ɨɬ
8
_ ������� �������������� x . �� ������ ��������� ��������� ����- ��� �������� ����� ���������� ������� ��������������. ���� ������- ���� �������� ������� �������������, ������ �������� ������������ ��� �������� �������������� ������������. ������� �������������� ����� ���� ������� � ����������. ������� ������� �������������� ������- ���� ��� ����� ���� ������ ������������, �������� �� �� ����� �����: x1 � x2 � x3 � ... � xn 1 n � � xi . _ x= (2) n n i�1 n � ���� ������� xi – �������� �������; �x i �1 i – ���� ������������ ��- ����� � �������� �� ������ (�1) �� n-� ��������; � – ����� ����� �������, ��� ����� ������ ������������. ����� ��������� �������� �����������, ������� �������������� ��������� �� ������� 1 n � _ x= xi f i (3) n i �1 � �������� ���������� �������, ������ ������, ��� ��� ���������� ���- ���� (3), ������ ������� ������� fi. ������� �������������� ���������� sx. ��������� ������������- ��� ������������ �������� ������� �������������� ���������� – ������- ����, �������������� ����� ������� ��������� ���������� ������ ����- �������� �������� �������� � ����� ���� �������� �� �������: _ sx = � (x i � x) 2 . (4) n �1 ��� �������� � ���� ������� ����������� ������� ��������������� ������������, ��� ��� ���������� � ��� �� ��������, ��� � ������� ����- ���������� ��������. ������� �������������� ���������� ��������� ������� ���������- ���� �� ������ ��������, �� � ��������� ������������ ���������. ����� ��������� � ����, ���������� ���� �������������, � ������� ���������� ������ �������� � ���������� ������� ����������, �� ��������� �������� ������������, � �������� ��� ��� ������� �������������� ����������. ������ 1. ������� ��� ���� ������������� � ����� � ��� �� ����� �������� � �� ������ �������, ������ �������: _ x1 10 15 20 25 30 35 40 45 50 _ x 1 = 30 _ x2 10 28 28 30 30 30 32 32 50 _ x 2 = 30 �� ����� ������� (n = 9) � ������� �������� ��� ���� �� ���������� ���� �� �����; �� ������� ����� ����� ����� �����. �������� �� ���� �� 8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »