Математические методы в биологии. Артюхов В.Г - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

ɞɟɧɢɹ ɬɚɤɨɣ ɪɚɛɨɬɵ. ȼ ɩɨɞɚɜɥɹɸɳɟɦ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɜɦɟɫɬɨ ɫɩɥɨɲ-
ɧɨɝɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɢɡɭɱɟɧɢɸ ɩɨɞɜɟɪɝɚɸɬ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɱɚɫɬɶ ɨɛɫɥɟɞɭɟɦɨɣ ɫɨ-
ɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɢ ɫɭɞɹɬ ɨ ɟɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɜ ɰɟɥɨɦ.
ɋɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɬɛɢɪɚɸɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɭɸ ɱɚɫɬɶ ɟɟ ɱɥɟɧɨɜ
ɞɥɹ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨɝɨ ɢɡɭɱɟɧɢɹ, ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ. Ɉɬɨɛɪɚɧɧɚɹ ɬɟɦ ɢɥɢ
ɢɧɵɦ ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɱɚɫɬɶ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɩɨɥɭɱɢɥɚ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɜɵɛɨ-
ɪɨɱɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɢɥɢ ɜɵɛɨɪɤɢ. Ɉɛɳɭɸ ɫɭɦɦɭ ɱɥɟɧɨɜ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨ-
ɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɟɟ ɨɛɴɟɦɨɦ ɢ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ ɛɭɤɜɨɣ N.
4.2. ɌɈɑȿɑɇɕȿ ɈɐȿɇɄɂ
ɑɢɫɥɨɜɵɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɭɸ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ,
ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ, ɚ ɱɢɫɥɨɜɵɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ ɜɵɛɨɪ-
ɤɭ, – ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɦɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦɢ, ɢɥɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚɦɢ. ȼɵɛɨɪɨɱɧɵɟ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɦɢ ɨɰɟɧɤɚɦɢ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɵɯ ɩɚɪɚ-
ɦɟɬɪɨɜ. ɗɬɨ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ, ɜɚɪɶɢɪɭɸɳɢɟ ɜɨɤɪɭɝ ɫɜɨɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ.
Ɉɰɟɧɤɢ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɩɨ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦ ɦɨɝɭɬ
ɛɵɬɶ ɬɨɱɟɱɧɵɦɢ ɢ ɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɵɦɢ.
Ƚɟɧɟɪɚɥɶɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ, ɢɥɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ, ɩɪɢɧɹɬɨ ɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶ
ɛɭɤɜɚɦɢ ɝɪɟɱɟɫɤɨɝɨ ɚɥɮɚɜɢɬɚ, ɚ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ – ɥɚɬɢɧɫɤɨɝɨ.
ȼɵɛɨɪɨɱɧɚɹ ɫɪɟɞɧɹɹ
x
_
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɰɟɧɤɨɣ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɪɟɞɧɟɣ P, ɚ ɫɪɟɞɧɟɟ
ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ s
ɯ
– ɨɰɟɧɤɨɣ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɝɨ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ V
ɯ
, ɯɚ-
ɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɟɝɨ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɭɸ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ. ɗɬɨ ɬɨɱɟɱɧɵɟ ɨɰɟɧɤɢ, ɩɪɟɞ-
ɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɫɨɛɨɣ ɧɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɵ, ɚ ɱɢɫɥɚ («ɬɨɱɤɢ»), ɜɵɱɢɫɥɹɟɦɵɟ ɩɨ
ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɜɵɛɨɪɤ
ɟ.
ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɲɢɛɤɢ
ȼɵɛɨɪɨɱɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɧɟ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɩɨ ɚɛɫɨ-
ɥɸɬɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɫ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦɢ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ. ȼɟɥɢ-
ɱɢɧɭ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɝɨ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɨɬ ɟɝɨ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ
ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɲɢɛɤɨɣ, ɢɥɢ ɨɲɢɛɤɨɣ ɪɟɩɪɟɡɟɧɬɚɬɢɜɧɨɫɬɢ.
ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɲɢɛɤɢ ɩɪɢɫɭɳɢ ɬɨɥɶɤɨ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦ,
ɨɧɢ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɨɬɛɨɪɚ ɜɚɪɢɚɧɬ ɢɡ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ.
ɂɡ ɬɟɨɪɢɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ,
ɤɨɝɞɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɏ ɧɟ ɫɥɢɲɤɨɦ ɫɢɥɶɧɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ
ɨɬ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɜɢɞɚ, ɚ ɨɛɴɟɦ ɜɵɛɨɪɤɢ ɧɟ ɫɥɢɲɤɨɦ ɦɚɥ (ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ
n t 30), ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɨɲɢɛɤɚ ɪɟɩɪɟɡɟɧɬɚɬɢɜɧɨɫɬɢ ɫɪɟɞɧɟɣ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟ-
ɫɤɨɣ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɧɚɣɞɟɧɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
s
s
n
x
x
_
.
(9)
ɗɬɚ ɮɨɪɦɭɥɚ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɢɪɭɟɬɫɹ ɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɛɨɱɢɯ ɮɨɪɦɭɥ, ɢɡ ɤɨ-
ɬɨɪɵɯ ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɭɞɨɛɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɚɹ:
14
����� ����� ������. � ����������� ����������� ������� ������ �����-
���� ���������� �������� ���������� ��������� ����� ����������� ��-
����������, �� ������� � ����� � �� ��������� � �����.
     ������������, �� ������� �������� ������������ ����� �� ������
��� ����������� ��������, �������� �����������. ���������� ��� ���
���� �������� ����� ����������� ������������ �������� �������� ����-
������ ������������ ��� �������. ����� ����� ������ ����������� ��-
���������� �������� �� ������� � ���������� ������ N.

      4.2. �������� ������
      �������� ����������, ��������������� ����������� ������������,
�������� �����������, � �������� ����������, ��������������� �����-
��, – ����������� ����������������, ��� ������������. ����������
�������������� �������� ������������� �������� ����������� ����-
������. ��� �������� ���������, ����������� ������ ����� ����������.
������ ����������� ���������� �� ���������� ��������������� �����
���� ��������� � �������������.
      ����������� ��������������, ��� ���������, ������� ����������
������� ���������� ��������, � ���������� �������������� – ����������.
                    _
���������� ������� x �������� ������� ����������� ������� �, � �������
�������������� ���������� s� – ������� ������������ ���������� ��, ��-
�������������� ����������� ������������. ��� �������� ������, ����-
���������� ����� �� ���������, � ����� («�����»), ����������� ��
��������� �������.

      �������������� ������
      ���������� ��������������, ��� �������, �� ��������� �� ����-
������ �������� � ���������������� ������������ �����������. ����-
���� ���������� ����������� ���������� �� ��� ������������ ���������
�������� �������������� �������, ��� ������� ������������������.
�������������� ������ ������� ������ ���������� ���������������,
��� ��������� � �������� ������ ������� �� ����������� ������������.
      �� ������ �������������� ���������� ��������, ��� � ��� ������,
����� ������������� ��������� �������� � �� ������� ������ ����������
�� ����������� ����, � ����� ������� �� ������� ��� (�� ��������
n � 30), �������������� ������ ������������������ ������� ����������-
���� ����� ���� ������� �� �������
                                sx
                        s_ �          .                           (9)
                          x      n
     ��� ������� ���������������� � ��������� ������� ������, �� ��-
����� �������� ������ ���������:

                                     14

Страницы