Математические методы в биологии. Артюхов В.Г - 5 стр.

UptoLike

Рубрика: 

ɩɥɟɤɫɧɨɝɨ) ɢɡɭɱɟɧɢɹ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɤɚɠɞɚɹ ɝɪɭɩɩɚ, ɜɯɨɞɹɳɚɹ ɜ ɫɨɫɬɚɜ ɤɨɦ-
ɩɥɟɤɫɚ, ɞɨɥɠɧɚ ɫɨɫɬɨɹɬɶ ɢɡ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ.
ȼɨɩɪɨɫ ɨ ɮɨɪɦɟ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹ ɛɢɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɞɚɧɧɵɯ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧ-
ɬɚɬɨɪ ɪɟɲɚɟɬ ɫɚɦ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɨɛɴɟɤɬɚ ɢ ɰɟɥɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ. Ɉɛɴɟɞɢ-
ɧɹɟɦɵɟ ɜ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɭɸ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɢɥɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫ ɪɟ-
ɡɭɥɶɬɚɬɵ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɧɟɤɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɧɟ ɫɜɨɞɢɦɭɸ ɤ ɫɭɦɦɟ
ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɟɟ ɟɞɢɧɢɰ ɢɥɢ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ. ȼ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨ-
ɫɬɹɯ ɢ ɜ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚɯ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɜɧɭɬɪɟɧɧɹɹ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ
ɱɚɫɬɶɸ ɢ ɰɟɥɵɦ, ɟɞɢɧɢɱɧɵɦ ɢ ɨɛɳɢɦ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɧɚɯɨɞɢɬ ɫɜɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɜ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɹɯ, ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɟɦɵɯ ɜ ɫɮɟɪɟ ɦɚɫɫɨɜɵɯ ɹɜ-
ɥɟɧɢɣ. ɗɬɢ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɨɣ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɩɥɚɬɮɨɪɦɨɣ, ɧɚ
ɤɨɬɨɪɨɣ ɛɚɡɢɪɭɟɬɫɹ ɛɢɨɦɟɬɪɢɹ.
1.2. ɉɊɂɁɇȺɄɂ ɂ ɂɏ ɋȼɈɃɋɌȼȺ
ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɦɵɫɥɟ ɩɨɞ ɫɥɨɜɨɦ «ɩɪɢɡɧɚɤ» ɩɨɞɪɚɡɭɦɟɜɚɸɬ ɫɜɨɣɫɬɜɨ,
ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɟɦ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɞɢɧ ɩɪɟɞɦɟɬ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɞɪɭɝɨɝɨ. ȼ ɨɛɥɚɫɬɢ
ɛɢɨɥɨɝɢɢ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɵɦ ɩɪɨɜɨɞɹɬ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɧɚɞ ɨɛɴɟɤɬɚɦɢ,
ɫɥɭɠɚɬ ɬɚɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɜ ɫɬɪɨɟɧɢɢ ɢ ɮɭɧɤɰɢɹɯ ɠɢɜɨɝɨ, ɤɨ-
ɬɨɪɵɟ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɨɬɥɢɱɚɬɶ ɨɞɧɭ ɟɞɢɧɢɰɭ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɨɬ ɞɪɭɝɨɣ, ɫɪɚɜɧɢ-
ɜɚɬɶ ɢɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɹ ɢɧɬɟɪɟɫɭɟɬ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɡɟ-
ɪɟɧ ɜ ɤɨɥɨɫɶɹɯ ɩɲɟɧɢɰɵ ɢɥɢ ɪɠɢ, ɜɨɡɞɟɥɵɜɚɟɦɨɣ ɧɚ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨ ɩɨɞɝɨ-
ɬɨɜɥɟɧɧɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ. Ɇɚɫɫɢɜ ɞɚɧɧɨɣ ɤɭɥɶɬɭɪɵ ɢ ɛɭɞɟɬ ɨɛɴɟɤɬɨɦ ɧɚɛɥɸɞɟ-
ɧɢɹ, ɚ ɩɪɢɡɧɚɤɨɦɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɡɟɪɟɧ ɜ ɤɨɥɨɫɶɹɯ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɪɚɫɬɟɧɢɣ, ɤɨɬɨ-
ɪɵɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɟɞɢɧɢɰɚɦɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɫɨɫɬɚɜɥɹɹ ɜ ɨɛɳɟɣ ɦɚɫɫɟ, ɩɨɞɜɟɪ-
ɝɚɟɦɨɣ ɢɡɭɱɟɧɢɸ, ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɭɸ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ.
ɏɚɪɚɤɬɟɪɧɵɦ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɚɪɶɢ
-
ɪɨɜɚɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɨɬ
ɨɞɧɨɣ ɟɞɢɧɢɰɵ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɤ ɞɪɭɝɨɣ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɨɞɫɱɢɬɵɜɚɹ ɧɚɥɢɱɢɟ ɡɟ-
ɪɟɧ ɢɥɢ ɤɨɥɨɫɤɨɜ ɜ ɤɨɥɨɫɶɹɯ, ɜɡɜɟɲɢɜɚɹ ɞɟɬɟɧɵɲɟɣ ɠɢɜɨɬɧɵɯ ɨɞɧɨɝɨ ɢ
ɬɨɝɨ ɠɟ ɩɨɦɟɬɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɹ ɠɢɪɧɨɫɬɶ ɦɨɥɨɤɚ ɭ ɠɢɜɨɬɧɵɯ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɣ
ɝɪɭɩɩɵ ɢ ɜ ɞɪɭɝɢɯ ɩɨɞɨɛɧɵɯ ɫɥɭɱɚɹɯ, ɧɟɬɪɭɞɧɨ ɡɚɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɜɟɥɢɱɢɧɚ
ɤɚɠɞɨɝɨ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɤɨɥɟɛɥɟɬɫɹ, ɨɛɪɚɡɭɹ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɱɢɫɥɨɜɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ
ɩɪɢɡɧɚɤɚ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɩɪɨɜɨɞɹɬ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɟ. ɗɬɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɨɞ-
ɧɨɝɨ ɢ ɬɨɝɨ ɠɟ ɩɪɢɡɧɚɤɚ, ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɟ ɜ ɦɚɫɫɟ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵɯ ɱɥɟɧɨɜ ɫɬɚɬɢ-
ɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ, ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɜɚɪɢɚɰɢɹɦɢ (ɨɬ ɥɚɬ. variatio ɢɡɦɟɧɟ-
ɧɢɟ, ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ), ɚ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɱɢɫɥɨɜɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɚɪɶɢɪɭɸɳɟɝɨ ɩɪɢɡɧɚɤɚ
ɩɪɢɧɹɬɨ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɜɚɪɢɚɧɬɚɦɢ (ɨɬ ɥɚɬ. varians, variantis ɪɚɡɥɢɱɢɦɵɣ, ɢɡ-
ɦɟɧɹɸɳɢɣɫɹ).
1.3. ɄɅȺɋɋɂɎɂɄȺɐɂə ɉɊɂɁɇȺɄɈȼ
ȼɫɟ ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɢɡɧɚɤɢ ɜɚɪɶɢɪɭɸɬ, ɧɨ ɜɫɟ ɨɧɢ ɩɨɞɞɚɸɬɫɹ ɧɟɩɨ-
ɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɦɭ ɢɡɦɟɪɟɧɢɸ. Ɉɬɫɸɞɚ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɞɟɥɟɧɢɟ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɧɚ ɤɚɱɟ-
ɫɬɜɟɧɧɵɟ, ɢɥɢ ɚɬɪɢɛɭɬɢɜɧɵɟ, ɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɟ.
5
���������) ��������. ��� ���� ������ ������, �������� � ������ ���-
������, ������ �������� �� ���������� ���������.
      ������ � ����� ����������� �������������� ������ ����������-
����� ������ ��� � ����������� �� ������� � ���� ������������. ������-
������ � �������������� ������������ ��� �������������� �������� ��-
�������� ���������� ������������ ����� �������, �� �������� � �����
������������ �� ������ ��� �����������. � �������������� ���������-
���� � � �������������� ���������� ���������� ���������� ����� �����
������ � �����, ��������� � �����, ������� ������� ���� ��������� �
�������������� ���������������, �������������� � ����� �������� ��-
�����. ��� �������������� �������� ��� ������������� ����������, ��
������� ���������� ���������.

      1.2. �������� � �� ��������
      � ����� ������ ��� ������ «�������» ������������� ��������,
����������� �������� ���� ������� ���������� �� �������. � �������
�������� ����������, �� ������� �������� ���������� ��� ���������,
������ ����� ����������� ����������� � �������� � �������� ������, ��-
����� ��������� �������� ���� ������� ���������� �� ������, ������-
���� �� ����� �����. ��������, ������������� ���������� ���������� ��-
��� � �������� ������� ��� ���, ������������� �� ���������� �����-
��������� �������. ������ ������ �������� � ����� �������� �������-
���, � ��������� – ���������� ����� � �������� ��������� ��������, ����-
��� �������� ��������� ����������, ��������� � ����� �����, ������-
������ ��������, �������������� ������������.
      ����������� ��������� ������������� ��������� �������� �����-
������� �������� ��������� � ������������ �������� ��� �������� ��
����� ������� ���������� � ������. ��������, ����������� ������� ��-
��� ��� �������� � ��������, ��������� ��������� �������� ������ �
���� �� ������, ��������� �������� ������ � �������� ����������
������ � � ������ �������� �������, �������� ��������, ��� ��������
������� �������� ����������, ������� ������������ �������� ��������
��������, �� �������� �������� ����������. ��� ��������� �������� ��-
���� � ���� �� ��������, ����������� � ����� ���������� ������ �����-
��������� ������������, �������� ���������� (�� ���. variatio – ������-
���, ���������), � ��������� �������� �������� ������������ ��������
������� �������� ���������� (�� ���. varians, variantis – ����������, ��-
����������).

      1.3. ������������� ���������
      ��� ������������� �������� ���������, �� ��� ��� ��������� ����-
������������� ���������. ������ ��������� ������� ��������� �� ����-
��������, ��� ������������, � ��������������.
                                     5