Распределения внедренных примесей с учетом эффекта каналирования. Асессоров В.В - 6 стр.

                                                      6

концентрации N(x) на глубине x в приближ ении д вух парам етров при условии
3∆RP>RP описы вается неусеченной гауссианой, и в этом случае распред еление
ионно-им плантированны х прим есей с учетом эф ф екта каналирования
запиш ется ввид е
                        Q            ( x − Rp ) 2 
                              ⋅ exp  −                            0 ≤ x ≤ R0 ;
                                      2∆ R 2 
                                                      ,
                      2π ∆RP                P     
          N ′( x ) =                                                                              (3)
                        Q             ( R0 − R p ) 2   x − R0 
                      2π ∆R ⋅ exp  − 2∆R 2  ⋅ exp  − λ  ,        x > R0 .
                            P                 P               


      Граф ик распред еления      ионно-им плантированны х     прим есей   в
разориентированной кристаллической м иш ени в приближ ении д вух парам етров
(неусеченная гауссиана) с учетом эф ф екта каналирования пред ставлен на
рис. 2.
      В этом случае д ля опред еления коорд инаты точки сопряж ения м ож ет
бы ть вы вед ено аналитическое вы раж ение. У читы вая, что д ля неусеченной
гауссианы Rm≡RP , запиш ем
                         Q               ( RP − R p )2         
                                ⋅ ex p  −                     
                       2π ∆ R P             2∆RP2               = exp  ( R 0 − R p )
                                                                                        2
                                                                                            
              F* =                                                                         ,
                         Q               (R0 − R p )2                   2∆ RP
                                                                                    2
                                                                                             
                                ⋅ ex p  −                    
                       2π ∆ R P             2∆RP2              

откуд а
                                     ( R0 − R p ) 2
                            ln F =
                                 *
                                                      ⇒ R0 = RP + ∆RP 2 ln F * .                   (4)
                                        2∆ R P
                                                 2




      Е сли под лож ка легирована исх од ной прим есью противополож ного типа с
концентрацией Nucx , то возм ож но возникновение од ного или д вух p-n
перех од ов. Глубина залегания xj1 первого p-n перех од а, располож енного в
области отповерх ности под лож ки д о м аксим ум а концентрации, нах од ится из
условия N΄(xj1)-Nucx=0, то есть

                                 Q             ( x j1 − R p )2 
                                        ⋅ exp  −                − N ucx = 0 ,
                               2π ∆RP             2∆RP 2 
                                              
                                                                     Q
                                   x j1 = R P − ∆R P 2 ln                       .                  (5)
                                                                2π ∆ R P N ucx

       Н ах ож д ение глубины залегания второго p-n перех од а, располож енного за
м аксим ум ом распред еления, буд ет зависеть от того, больш е или м еньш е
исх од ная концентрация концентрации ионно-им плантированной примеси N′(R0 )
вточкесопряж ения экспоненциального “х воста” (рис. 3).
       Е сли Nucx ≥N′(R0), то глубина залегания x′j 2 второго p-n перех од а
рассчиты вается по ф орм уле