Анализ передачи сигнала в линейных электрических системах. Ашанин В.Н - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

24
4. Функция симметрична относительно оси ординат
(
)
(
)
ut u t
=
− ,
при этом исключаются все синусные составляющие
0
km
U
′′
=
, а по-
стоянная составляющая и косинусные составляющие определяются
по формулам за половину периода:
()
() ()
01
0
11
0
1
,
2
сos( ) ,
km
Uutdt
Uutktdt
π
π
=ωω
π
′
=
ω⋅ ω ω
π
∫
∫
а ряд будет иметь вид
()
2011213
сos сos2 сos3 ...
mm m
u t U U tU tU t
′′ ′
ω= + ω+ ω+ ω+
5. Функция
(
)
1
ut
ω
симметрична относительно оси ординат и оси
абсцисс при совмещении двух полупериодов
(
)
(
)
11
utu t
ω
=−ω=
=
() ( )
ut ut=− +π . При этом отсутствует постоянная составляющая
0
U = 0, а также все синусные составляющие 0
km
U
′′
=
и все четные
косинусные составляющие
2
0
km
U
′
, а коэффициент нечетных коси-
нусных составляющих можно определить за четверть периода по
формуле
()
(2 1) 1 1
0
4
сos(2 1) ( )
km
Uutktdt
π
2
+
′
=
ω⋅ +ω⋅ ω
π
∫
,
напряжение в виде ряда будет иметь вид:
()
21 3 5
сos сos3 сos5 ...
mm m
utU tU tU t
111
′′ ′
ω = ω+ ω+ ω+ . 
   4. Функция симметрична относительно оси ординат u ( t ) = u ( −t ) ,
                                                 ′′ = 0 , а по-
при этом исключаются все синусные составляющие U km
стоянная составляющая и косинусные составляющие определяются
по формулам за половину периода:
                                 π
                            1
                     U0 =
                            π    ∫ u1 ( ωt ) d ωt ,
                                0
                                    π
                                2
                                   u1 ( ωt ) ⋅ сos(k ω1t )d ( ωt ),
                                π∫
                       ′ =
                     U km
                                    0

а ряд будет иметь вид

        u2 ( ωt ) = U 0 + U1′m сosω1t + U 2′ m сos2ω1t + U 3′ m сos3ωt + ...

   5. Функция u1 ( ωt ) симметрична относительно оси ординат и оси
абсцисс при совмещении двух полупериодов u1 ( ωt ) = u1 ( −ωt ) =
= u ( t ) = −u ( t + π ) . При этом отсутствует постоянная составляющая
U 0 = 0, а также все синусные составляющие U km ′′ = 0 и все четные
косинусные составляющие U 2′ km = 0 , а коэффициент нечетных коси-
нусных составляющих можно определить за четверть периода по
формуле
                                     π
                             4 2
                  ′ k +1) m = ∫ u1 ( ωt ) ⋅ сos(2k + 1)ω1t ⋅ d (ωt ) ,
                U (2
                             π
                                        0

напряжение в виде ряда будет иметь вид:

          u2 ( ωt ) = U1′m сosω1t + U 3′ m сos3ω1t + U 5′ m сos5ω1t + ... .




                                            24

Страницы