Оптимизация технологических процессов. Часть 1. Метод Лагранжа и численные методы безусловной оптимизации функции одной переменной. Асламова В.С - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

Оптимизационная задача выбора параметров настроек x
1
, x
2
ПИ–
регулятора из условия обеспечения наилучшего качества переходных
процессов y(t) записывается в следующем формализованном виде:
∫
∞
→=
0
,
2
210
21
min)(),(
xx
dttyxxf
и при соблюдении связей на z, y – в форме дифференциальных уравне-
ний:
0),(,0),,,(
2211
=−=− yzyfzxxyzf
&
&
Сформулированная задача представляет задачу на условный экс-
тремум функции двух переменных f
0
(x
1
,x
2
).
2.6. Распределение нагрузки между параллельными агрегата-
ми
Технологический процесс реализуется n параллельно включенны-
ми агрегатами с общими коллекторами по сырью и продукту. Заданная
нагрузка по сырью x
c
выполняется всеми агрегатами, а их суммарная
производительность при этом должна быть наибольшей.
Расход сырья на i-й агрегат обозначим через x
i
, а выход продукта –
y
i
, i=1,2,…,n. Тогда общий расход сырья x
c
:
, (2.1)
∑
=
=
n
i
ic
xx
1
а суммарная производительность
∑
=
=
n
i
i
yf
1
0
,
где f
0
– критерий оптимальности задачи.
Производительность i-го агрегата зависит при прочих равных об-
стоятельствах от расхода x
i
.
y
i
= f
i
(x
i
), i = 1,2,…,n,
где y
i
– некоторая функция от x
i
(статическая или нагрузочная характе-
14 
     Оптимизационная задача выбора параметров настроек x1, x2 ПИ–
регулятора из условия обеспечения наилучшего качества переходных
процессов y(t) записывается в следующем формализованном виде:
                                       ∞
                        f 0 ( x1 , x2 ) = ∫ y 2 (t ) dt → min
                                                        x1 , x 2
                                       0

и при соблюдении связей на z, y – в форме дифференциальных уравне-
ний:
                 f1 ( z , y, x1 , x2 ) − z& = 0, f 2 ( y, z ) − y& = 0

     Сформулированная задача представляет задачу на условный экс-
тремум функции двух переменных f0(x1,x2).


2.6. Распределение нагрузки между параллельными агрегата-
ми

       Технологический процесс реализуется n параллельно включенны-
ми агрегатами с общими коллекторами по сырью и продукту. Заданная
нагрузка по сырью xc выполняется всеми агрегатами, а их суммарная
производительность при этом должна быть наибольшей.
       Расход сырья на i-й агрегат обозначим через xi, а выход продукта –
yi, i=1,2, ,n. Тогда общий расход сырья xc :
                                            n
                                  xc = ∑ xi ,                       (2.1)
                                           i =1

а суммарная производительность
                                             n
                                    f 0 = ∑ yi ,
                                            i =1

где f0 – критерий оптимальности задачи.
       Производительность i-го агрегата зависит при прочих равных об-
стоятельствах от расхода xi.

                          yi = fi(xi), i = 1,2,       ,n,

где yi – некоторая функция от xi (статическая или нагрузочная характе-

                                                                      14

Страницы