Оптимизация технологических процессов. Часть 1. Метод Лагранжа и численные методы безусловной оптимизации функции одной переменной. Асламова В.С - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

ется символом А / В.
Рисунок 2 иллюстрирует понятия объединения, пересечения и раз-
ности двух множеств. Результат операции заштрихован.
A
A A
B
B B
А / В
A
∪
В А
∩
В
Рис.2. Графическое представление операций над множествами
Операции над множествами обладают следующими свойствами:
1) A ∪ В = B ∪ A;
2) (A ∪ В) ∪ C = A ∪ (B ∪ C);
3) А ∩ В = B ∩ A;
4) (А ∩ В) ∩ C = А ∩ (В ∩ C);
5) (A ∪ В) ∩ С = (A ∩ C) ∪ (В ∩ C);
6) (А ∩ В) ∪ C = (A ∪ С) ∩ (В ∪ C).
Множество всех упорядоченных пар вида (x,y), где х ∈ X, у ∈ Y,
называется декартовым произведением множеств X, Y и обозначается
символом X × Y. Так, например,
{1,3} × {2,4} = {(1,2), (1,4), (3,2), (3,4)}.
3.2. Евклидово пространство
Упорядоченная совокупность n действительных чисел, записанная
в виде матрицы-строки
(x
1
,x
2
,…,x
n
), x
i
∈ R
n
, i = 1,2,…,n,
называется n – мерным вектором, а числа x
1
,x
2
,…,x
n
– его координатами.
19 
ется символом А / В.
      Рисунок 2 иллюстрирует понятия объединения, пересечения и раз-
ности двух множеств. Результат операции заштрихован.



               A                        A                             A


                    B                         B                           B

        A∪В                     А∩В                            А/ В

     Рис.2. Графическое представление операций над множествами

     Операции над множествами обладают следующими свойствами:
     1) A ∪ В = B ∪ A;
     2) (A ∪ В) ∪ C = A ∪ (B ∪ C);
     3) А ∩ В = B ∩ A;
     4) (А ∩ В) ∩ C = А ∩ (В ∩ C);
     5) (A ∪ В) ∩ С = (A ∩ C) ∪ (В ∩ C);
     6) (А ∩ В) ∪ C = (A ∪ С) ∩ (В ∪ C).

     Множество всех упорядоченных пар вида (x,y), где х ∈ X, у ∈ Y,
называется декартовым произведением множеств X, Y и обозначается
символом X × Y. Так, например,
                {1,3} × {2,4} = {(1,2), (1,4), (3,2), (3,4)}.


3.2. Евклидово пространство

      Упорядоченная совокупность n действительных чисел, записанная
в виде матрицы-строки

                   (x1,x2,   ,xn ), xi ∈ Rn, i = 1,2,    ,n,

называется n – мерным вектором, а числа x1,x2,          ,xn – его координатами.

                                                                              19

Страницы