Оптимизация технологических процессов. Часть 1. Метод Лагранжа и численные методы безусловной оптимизации функции одной переменной. Асламова В.С - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

λ
1
x +
λ
2
y ∈ L.
Множество всех точек х = (x
1
,x
2
,…,x
n
) пространства R
n
, удовлетво-
ряющих уравнению
(a,x) = λ, (3.6)
где вектор а и число λ – фиксированы, называется гиперплоскостью.
Множество всех точек x ∈ R
n
вида
{
}
RtatxxRx
n
∈+=∈ ,
0
, (3.7)
где х
0
и а – фиксированные векторы R
n
, называется прямой.
Множество всех точек х ∈ R
n
вида
{
(
)
[
]
}
1,0,1
21
∈−+=∈ txttxxRx
n
(3.8)
принято называть отрезком, соединяющим точки x
1
,x
2
∈ R
n
.
Множество вида
{}
εε
<−∈=
0
0
),( xxRxxU
n
называется ε-окрестностью точки х
0
∈ R
n
.
Точка х
0
∈ X ⊂ R
n
называется внутренней точкой множества X,
если найдется такое ε > 0, что U(х
0
,ε) ⊂ X.
Множество X ⊂ R
n
называется открытым множеством, если каж-
дая точка х
0
∈ X является внутренней.
Точка пространства R
n
называется граничной точкой множества
X ⊂ R
n
, если любая ее ε-окрестность содержит хотя бы одну точку из X и
хотя бы одну точку, не принадлежащую X.
Совокупность граничных точек множества X образует его границу.
Последовательность {x
k
} (k = 1,2,…,n) точек пространства R
n
назы-
вается сходящейся к точке х
0
∈ R
n
, если
0lim
0
=−
∞→
xx
k
k
,
и пишут
0
lim xx
k
k
=
∞→
.
23 
                                λ1x + λ2y ∈ L.
    Множество всех точек х = (x1,x2, ,xn) пространства Rn, удовлетво-
ряющих уравнению
                           (a,x) = λ,                            (3.6)

где вектор а и число λ – фиксированы, называется гиперплоскостью.
      Множество всех точек x ∈ Rn вида

                    { x ∈ Rn     x = x 0 + at , t ∈ R   }   ,       (3.7)

где х0 и а – фиксированные векторы Rn, называется прямой.
       Множество всех точек х ∈ Rn вида

                { x ∈ Rn   x = tx1 + ( 1 −t )x 2 , t ∈ [0,1]    }   (3.8)

принято называть отрезком, соединяющим точки x1,x2 ∈ Rn.
     Множество вида
                    U ( x0 ,ε ) = { x ∈ R n   x − x0 < ε    }
называется ε-окрестностью точки х0 ∈ Rn.
      Точка х0 ∈ X ⊂ Rn называется внутренней точкой множества X,
если найдется такое ε > 0, что U(х0,ε) ⊂ X.
      Множество X ⊂ Rn называется открытым множеством, если каж-
дая точка х0 ∈ X является внутренней.
      Точка пространства Rn называется граничной точкой множества
X ⊂ Rn, если любая ее ε-окрестность содержит хотя бы одну точку из X и
хотя бы одну точку, не принадлежащую X.
      Совокупность граничных точек множества X образует его границу.
      Последовательность {xk} (k = 1,2, ,n) точек пространства Rn назы-
вается сходящейся к точке х0 ∈ Rn, если
                               lim x k − x 0 = 0 ,
                               k →∞

и пишут
                                 lim x k = x 0 .
                                 k →∞



                                                                      23

Страницы