Оптимизация технологических процессов. Часть 1. Метод Лагранжа и численные методы безусловной оптимизации функции одной переменной. Асламова В.С - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

мало, то можно для каждого из них вычислить критерий оптимальности
и принять за решение оптимизационной задачи те управления, при кото-
рых выбранный критерий достигает экстремума. При большом или бес-
конечно большом числе элементов множества так поступать уже нельзя
и приходится применять специальные математические приемы и методы
нахождения наилучших решений (методы решения экстремальных за-
дач).
Одна и та же цель может быть охарактеризована разными целевы-
ми функциями или критериями оптимальности. Переход от цели к целе-
вым функциям определяется внешними (относительно оптимизационной
задачи) причинами, имеющими субъективный, нематематический харак-
тер и поэтому выполняется неединственным образом. Более того, многие
цели вообще не удается охарактеризовать какой-либо единственной це-
левой функцией и тогда в оптимизационной задаче появляется несколь-
ко разнородных критериев. Задачи с несколькими целевыми функциями
получили название многокритериальных или векторных оптимизацион-
ных задач.
За длительную историю существования оптимизационных задач
(впервые они формулировались в античной науке, активно исследова-
лись в 17-18 веках и в 50-60-е годы 20-го столетия) сформировалось два
подхода к их постановке и решению.
Первый, эмпирический подход базируется на известном методе
"проб и ошибок", когда из некоторого (как правило небольшого) числа
решений одной и той же задачи выбирается одно лучшее и объявляется
за оптимальное. При этом формализация оптимизационной задачи не
производится, возникающая задача (ситуация) решается на физическом
уровне без использования каких-либо математических методов и знаний.
Подобный эмпирический подход к постановке и решению оптими-
зационных задач достаточно трудоемок и не гарантирует нахождения
действительно оптимальных управлений на множестве допустимых ре-
шений.
Второй подход к постановке и решению оптимизационных задач
заключается в математическом описании (формализации) возникшей
производственной ситуации и разработке строгих и однозначных мето-
6 
мало, то можно для каждого из них вычислить критерий оптимальности
и принять за решение оптимизационной задачи те управления, при кото-
рых выбранный критерий достигает экстремума. При большом или бес-
конечно большом числе элементов множества так поступать уже нельзя
и приходится применять специальные математические приемы и методы
нахождения наилучших решений (методы решения экстремальных за-
дач).
      Одна и та же цель может быть охарактеризована разными целевы-
ми функциями или критериями оптимальности. Переход от цели к целе-
вым функциям определяется внешними (относительно оптимизационной
задачи) причинами, имеющими субъективный, нематематический харак-
тер и поэтому выполняется неединственным образом. Более того, многие
цели вообще не удается охарактеризовать какой-либо единственной це-
левой функцией и тогда в оптимизационной задаче появляется несколь-
ко разнородных критериев. Задачи с несколькими целевыми функциями
получили название многокритериальных или векторных оптимизацион-
ных задач.
      За длительную историю существования оптимизационных задач
(впервые они формулировались в античной науке, активно исследова-
лись в 17-18 веках и в 50-60-е годы 20-го столетия) сформировалось два
подхода к их постановке и решению.
      Первый, эмпирический подход базируется на известном методе
"проб и ошибок", когда из некоторого (как правило небольшого) числа
решений одной и той же задачи выбирается одно лучшее и объявляется
за оптимальное. При этом формализация оптимизационной задачи не
производится, возникающая задача (ситуация) решается на физическом
уровне без использования каких-либо математических методов и знаний.
      Подобный эмпирический подход к постановке и решению оптими-
зационных задач достаточно трудоемок и не гарантирует нахождения
действительно оптимальных управлений на множестве допустимых ре-
шений.
      Второй подход к постановке и решению оптимизационных задач
заключается в математическом описании (формализации) возникшей
производственной ситуации и разработке строгих и однозначных мето-

                                                                    6

Страницы