Оптимизация технологических процессов. Часть 1. Метод Лагранжа и численные методы безусловной оптимизации функции одной переменной. Асламова В.С - 7 стр.

дов и алгоритмов поиска наилучшего управления на множестве допус-
тимых решений. При этом появляется возможность теоретически нахо-
дить действительно оптимальное решение и только после этого перехо-
дить к решению задачи на физическом уровне.
      Общая процедура математической формализации оптимизацион-
ной задачи содержит, как правило, несколько этапов:
      - словесное или содержательное описание производственной (жи-
тейской) задачи и ее целевого назначения;
      - предварительная формализация задачи: выбор управляемых пе-
ременных и критерия оптимальности, введение обозначений;
      - описание множества допустимых решений;
      - непосредственная постановка оптимизационной задачи в приня-
тых математических обозначениях и терминах (математическая модель);
      - предварительный анализ математической постановки оптимиза-
ционной задачи и выбор методов и алгоритмов ее решения.




   2. ПРИМЕРЫ ПОСТАНОВОК ОПТИМИЗАЦИОННЫХ
                    ЗАДАЧ

2.1. Формализация геометрической задачи

      Оптимизация (от латинского optimus – наилучшее) предусматри-
вает выбор среди элементов заданного множества некоторого элемента,
который был бы в определенном смысле наиболее предпочтительным.
Чтобы сравнивать между собой разные элементы, необходимо иметь ка-
кой-то количественный критерий, так называемый показатель эффектив-
ности. Этот показатель выбирается так, чтобы он отражал целевую на-
правленность осуществляемых действий. Критерий оптимальности
(целевая функция, показатель эффективности) – это количественная ме-
ра качества принимаемого решения. Оптимальным считается то реше-
ние, которое в максимальной степени способствует достижению постав-

                                                                  7