Оптимизация технологических процессов. Часть 1. Метод Лагранжа и численные методы безусловной оптимизации функции одной переменной. Асламова В.С - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

33) Найти максимум функции и оптимальные управления:
1
max,)(
4
2
4
1
2
2
2
1
=+
→+=
xx
xxxf
34) Определить размеры цилиндрической банки заданного объема
V из условия:
а) минимального расхода материала;
б) минимальной длины сварного шва.
9. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое точка перегиба, как ее определить?
2. В чем состоит свойство унимодальности функции?
3. Пусть точка удовлетворяет достаточным условиям существова-
ния локального минимума. Как установить, является ли этот
минимум глобальным?
4. Как проверить, является ли функция выпуклой или вогнутой?
5. На основе каких соотношений может быть принято решение об
окончании одномерного поиска минимума функции методом
а) золотого сечения;
б) квадратичной интерполяции;
в) одномерного градиента;
г) половинного деления;
д) тяжелого шарика;
е) чисел Фибоначчи;
ж) сканирования?
6. Какие методы используется для безусловного поиска глобаль-
ного минимума функции одной переменной?
7. Какие методы используется для безусловного поиска локально-
го минимума унимодальной функции?
8. В чем заключается свойство убывания целевой функции при
переходе от итерации к итерации? Почему выполнение этого
99 
33) Найти максимум функции и оптимальные управления:
                      f ( x) = x12 + x22 → max,
                      x14 + x24 = 1
34) Определить размеры цилиндрической банки заданного объема
    V из условия:
    а) минимального расхода материала;
    б) минимальной длины сварного шва.




           9. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое точка перегиба, как ее определить?
2. В чем состоит свойство унимодальности функции?
3. Пусть точка удовлетворяет достаточным условиям существова-
   ния локального минимума. Как установить, является ли этот
   минимум глобальным?
4. Как проверить, является ли функция выпуклой или вогнутой?
5. На основе каких соотношений может быть принято решение об
   окончании одномерного поиска минимума функции методом
   а) золотого сечения;
   б) квадратичной интерполяции;
   в) одномерного градиента;
   г) половинного деления;
   д) тяжелого шарика;
   е) чисел Фибоначчи;
   ж) сканирования?
6. Какие методы используется для безусловного поиска глобаль-
   ного минимума функции одной переменной?
7. Какие методы используется для безусловного поиска локально-
   го минимума унимодальной функции?
8. В чем заключается свойство убывания целевой функции при
   переходе от итерации к итерации? Почему выполнение этого
                                                           99

Страницы