ВУЗ:
Составители:
19
()() () ( ) ()
111
000
1
,, ,,
3
ki j
kij
ruvkI w I u rijwI v
===
+− +
∑∑∑
rr
(1.16)
() ( ) () () ( ) ()
11 1 1
00 0 0
,, ,, .
jkki
jk k i
I v rujkI w I w rivwI u
== = =
++
∑∑ ∑ ∑
rr
Уравнение порции тела (1.16) удобно представить в
матричном виде
() () ( ) ( ) ()
(
() ( )
)
() ( ) ()
(
() () () () () ()
)
2
,, , ,
3
1
,
3
,
TT
TT
TT
ruvw FuA vw BuwF v
FwC uv FuDwF v
FvEuF w FwGvF u
=++
+− +
++
(1.17)
где:
()
[]
1, ,
F
ggg=− Т – знак транспонирования,
()
T
F
g - вектор-столбец и
()
(
)( )
() ( ) ( )
() ( ) ( )
()
()()
()()
()
()()
()()
()
()()
()()
, 0,, , 1,, ,
,,0,,,1,,
,,,0,,,1,
0, 0, 0,1,
,
1, 0, 1, 1,
,0,0 ,0,1
,
,1,0 ,1,1
0, ,0 1, ,0
.
0, ,1 1, ,1
Avw r vw r vw
Buw ru w ru w
Cuv ruv ruv
rwrw
Dw
rwrw
ru ru
Eu
ru ru
rv rv
Gv
rv rv
=
=
=
=
=
=
На рисунках 1.5 и 1.6 приведены примеры описания
порции трехмерного тела и определения ее промежуточных
поверхностей, в том числе срединной поверхности.
20
Рис. 1.5. Порция тела с граничными поверхностями Кунса
x
y
z
u
v
w
1 r 1 1 1 r + ∑ r ( u , v, k ) I k ( w ) − ∑ I i ( u ) ∑ r ( i , j , w ) I j ( v ) + (1.16) z k =0 3 i =0 j =0 1 1 r 1 1 r + ∑ I j ( v ) ∑ r ( u , j , k ) I k ( w ) + ∑ I k ( w ) ∑ r ( i , v, w ) I i ( u ) . j =0 k =0 k =0 i =0 Уравнение порции тела (1.16) удобно представить в матричном виде 2 r ( u , v, w ) = ( F ( u ) AT ( v, w ) + B ( u, w ) F T ( v ) + 3 1 + F ( w) C T ( u, v ) ) − ( F ( u ) D ( w) F T ( v ) + (1.17) 3 + F ( v ) E ( u ) F T ( w) + F ( w) G ( v ) F T ( u ) ) , где: w F ( g ) = [1 − g , g ] , Т – знак транспонирования, F T ( g ) - вектор-столбец и A ( v, w ) = r ( 0, v, w ) , r (1, v, w ) , B ( u , w ) = r ( u , 0, w ) , r ( u,1, w ) , y x C ( u, v ) = r ( u , v, 0 ) , r ( u, v,1) , u v r ( 0, 0, w ) r ( 0,1, w ) D ( w) = , r (1, 0, w ) r (1,1, w ) r ( u , 0, 0 ) r ( u, 0,1) E (u ) = , Рис. 1.5. Порция тела с граничными поверхностями Кунса r ( u ,1, 0 ) r ( u ,1,1) r ( 0, v, 0 ) r (1, v, 0 ) G (v) = . r ( 0, v,1) r (1, v,1) На рисунках 1.5 и 1.6 приведены примеры описания порции трехмерного тела и определения ее промежуточных поверхностей, в том числе срединной поверхности. 19 20
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »